小學六年級奧數(shù)綜合題

1、小學六年綜合奧數(shù)題小學六年綜合奧數(shù)題六年級六年級班姓名班姓名第頁1一、工程問題一、工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有

2、原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙

3、單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了12時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了45這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時

4、，打開乙丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2

5、倍，問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題二雞兔同籠問題例1雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？例2雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？例3紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？例4劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？例5有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條

6、腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？例7雞與兔共100只雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條問雞與兔各有幾只小學六年綜合奧數(shù)題小學六年綜合奧數(shù)題六年級六年級班姓名班姓名第頁33.某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么

7、？【例2】任意4個自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么？【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？思考：1.能用抽屜原理2，直接得到結果嗎？2.把題中的要求改為3雙不同色襪子，至少應取出多少只？3.把題中的要求改為3雙同色襪子，又如何？【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、

8、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？思考：把題中要求改為4個不同色，或者是兩兩同色，情形又如何？當我們遇到“判別具有某種事物的性質有沒有，至少有幾個”這樣的問題時，想到它——抽屜原理，這是你的一條“決勝”之路。七路程問題七路程問題1狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？2甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點4

9、0千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？3在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到

10、完全超過慢車需要多少時間？5在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的)聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步