《量子力學(xué)》課程人學(xué)考試,主要內(nèi)容

1、1量子力學(xué)考試大綱適用于物理學(xué)所有學(xué)科Ⅰ考查目標(biāo)理論物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理與原子核物理、能源與材料物理、能源與材料工程、材料工程等專業(yè)研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》課程，重點(diǎn)考查考生掌握量子力學(xué)基本概念、基本原理以及運(yùn)用量子力學(xué)基本理論解決具體相關(guān)物理問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它專業(yè)課程或從事科研和教學(xué)工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Ⅱ考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆

2、試。三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)波粒二象性、波函數(shù)和薛定諤方程50分量子力學(xué)的力學(xué)量及其表象50分微擾理論、自旋與全同粒子、粒子在電磁場中的運(yùn)動50分四、試卷題型結(jié)構(gòu)簡答題2小題，每小題10分，共20分證明題2小題，每小題15分，共30分計(jì)算題4小題，每小題25分，共100分Ⅲ考查范圍一、波粒二象性、波函數(shù)和薛定諤方程考查主要內(nèi)容：（1）光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)事實(shí)及其解釋。（2）原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論和索末菲的量子化條件。（3）德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒

3、二象性的假設(shè)。（4）德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（5）波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)和量子態(tài)的表示形式。（6）態(tài)疊加原理的內(nèi)容及其物理意義。（7）薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的一般形式。（8）粒子流密度的概念及粒子數(shù)守恒的物理內(nèi)容。（9）一維薛定諤方程求解的基本步驟和方法。（10）幾個(gè)典型的一維定態(tài)問題：2a.一維無限深勢阱；b.一維諧振子；c.一維方勢壘；d.一維有限方勢阱e(cuò).勢。?二、量子力學(xué)的力學(xué)量及其表象考查主要內(nèi)容：（1）動量算符的表示形式及其與坐

4、標(biāo)算符間的對易關(guān)系，動量算符本征函數(shù)的歸一化。（2）角動量算符的表示形式及其有關(guān)的對易關(guān)系，角動量算符和的共同本征函數(shù)及所對2?LzL?應(yīng)的本征值。（3）電子在固定的正點(diǎn)電荷庫侖場中運(yùn)動的定態(tài)薛定諤方程及其求解的基本步驟；定態(tài)波函數(shù)的表示形式；束縛態(tài)的能級及其簡并度；并由此討論氫原子的能級、光譜線的規(guī)律、電子在核外的概率分布和電離能等。（4）量子力學(xué)中的力學(xué)量與厄米算符相對應(yīng)；厄米算符的本征函數(shù)組成正交完備集。（5）力學(xué)量可能值、平均值

5、的計(jì)算方法，兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值的條件。（6）不確定關(guān)系及其應(yīng)用，守恒量的判斷方法。（7）矩陣的運(yùn)算。（8）態(tài)的矩陣表示。（9）算符的矩陣表示。（10）量子力學(xué)公式的矩陣表示。（11）不同表象間的變換。（12）Dirac符號三、微擾理論、自旋與全同粒子、粒子在電磁場中的運(yùn)動考查主要內(nèi)容：（1）非簡并定態(tài)微擾理論。（2）簡并情況下的定態(tài)微擾理論。（3）電子自旋的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。（4）電子自旋算符和自旋波函數(shù)。（5）全同粒子的不可區(qū)分性原理，