四年級奧數(shù)講義401學子教案庫第12講.競賽班.教師版

1、第十二講期末考試一、一、填空題（每題填空題（每題分，共分，共分。如有兩個空，只對一個給分。如有兩個空，只對一個給分）分）66031有個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組八個隊，各組先進行個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組八個隊，各組先進行17單循環(huán)賽單循環(huán)賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然后由各組的前三名共六個隊再進行單循，然后由各組的前三名共六個隊再進行單循環(huán)賽決定冠亞

2、軍。問：共需比賽環(huán)賽決定冠亞軍。問：共需比賽____________________場。場?！痉治觥俊痉治觥糠秩糠挚紤]，第一組預賽、第二組預賽和最后的決賽。第一組要賽分三部分考慮，第一組預賽、第二組預賽和最后的決賽。第一組要賽(場)，第，第2721C?二組要賽二組要賽(場)，決賽階段要賽，決賽階段要賽(場)，所以總場數(shù)為：，所以總場數(shù)為：2828C?2615C?(場)。21281564???2將前將前個自然數(shù)依次無間隔地寫成一個個自然

3、數(shù)依次無間隔地寫成一個位數(shù)：位數(shù)：，從中，從中1001921234567891011129899100L劃去劃去個數(shù)字，那么剩下的個數(shù)字，那么剩下的位數(shù)最大是位數(shù)最大是____________________，最小是最小是____________________。17022【分析】【分析】在前在前個自然數(shù)中，共有個自然數(shù)中，共有個，再保留后面的，再保留后面的“”，即得到最大數(shù)：，即得到最大數(shù)：10020910209999910L1442

4、443個；最小數(shù)的第一位是；最小數(shù)的第一位是“”，再保留，再保留中的中的個“”，再在，再在中留下中留下個11090:9091100:12盡量小的數(shù)，即得最小數(shù)：盡量小的數(shù)，即得最小數(shù)：。10000000001234567891003有一個展覽會場如右圖所示，共有有一個展覽會場如右圖所示，共有個展室，每兩個相鄰的個展室，每兩個相鄰的16展室之間都有門相通，問室之間都有門相通，問____________________（填能或不能）從入口進

5、（填能或不能）從入口進去，不重復地參觀完所有的展室后從出口出來。，不重復地參觀完所有的展室后從出口出來?！痉治觥俊痉治觥亢诎紫嚅g染色后發(fā)現(xiàn)，入口和出口都是黑色，但每次都是從黑格到白格或從白格到黑黑白相間染色后發(fā)現(xiàn)，入口和出口都是黑色，但每次都是從黑格到白格或從白格到黑格，這樣應是從黑格進去，白格出來，但出口也是白格，所以不可能。格，這樣應是從黑格進去，白格出來，但出口也是白格，所以不可能。4設自然數(shù)設自然數(shù)有下列性質(zhì)：從有下列性質(zhì)：從、

6、、…、、…、中任取中任取個不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等個不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等n12n65于，這樣的，這樣的最大不能超過最大不能超過____________________。8n【分析】【分析】當時，將時，將、、…、、…、按每組中兩數(shù)的差為按每組中兩數(shù)的差為的規(guī)則分成的規(guī)則分成組，所以當任取組，所以當任取128n?12128864個數(shù)時，必有兩個數(shù)在同一組，它們的差等于個數(shù)時，必有兩個數(shù)在同一組，它們的差等于。當。當時，取上面每組

7、中的前時，取上面每組中的前658129n?一個數(shù)，和一個數(shù)，和，一共，一共個數(shù)，而它們中任兩個數(shù)的差不為個數(shù)，而它們中任兩個數(shù)的差不為。因此。因此最大不能超過最大不能超過129658n9現(xiàn)有一個袋子，里面裝有現(xiàn)有一個袋子，里面裝有種不同顏色的玻璃球，每種顏色的玻璃球各有種不同顏色的玻璃球，每種顏色的玻璃球各有個，則在個，則在660這個袋子中至少要取出這個袋子中至少要取出____________________個玻璃球，才能保證取出的球至

8、少有三種顏色，且有個玻璃球，才能保證取出的球至少有三種顏色，且有三種顏色的球都至少有三種顏色的球都至少有個。個。10【分析】【分析】要保證取出的球至少有三種顏色，至少應取要保證取出的球至少有三種顏色，至少應取個球；要保證取出的球中有個球；要保證取出的球中有6021121???三種顏色的球都至少有三種顏色的球都至少有個，那么至少要取個，那么至少要取個球（否則兩種顏色個球（否則兩種顏色10602941157?????的球各取的球各取個、其余

9、四種顏色的球各取個、其余四種顏色的球各取個，共個，共個，這樣將無法取出的球中有三個，這樣將無法取出的球中有三609156種顏色的球都至少有種顏色的球都至少有個）個），由于，由于，所以至少要取出，所以至少要取出個球。個球。10157121f1571010如圖⑴，對相鄰的兩格內(nèi)的數(shù)同時加上如圖⑴，對相鄰的兩格內(nèi)的數(shù)同時加上或同時減或同時減1去叫做一次操作。經(jīng)過若干次操作后由圖⑴變成圖叫做一次操作。經(jīng)過若干次操作后由圖⑴變成圖1⑵，則圖⑵中，

10、則圖⑵中處的數(shù)是處的數(shù)是____________________。A【分析】【分析】黑白相間染色，黑格與白格中的數(shù)字之和的差不變，所以黑白相間染色，黑格與白格中的數(shù)字之和的差不變，所以。5A?二、二、解答題（每題解答題（每題分，共分，共分）分）8401.1.右面式中每個右面式中每個口表示一個數(shù)字，那么乘積是多少？表示一個數(shù)字，那么乘積是多少？【分析】【分析】如右式，可知如右式，可知。由。由知，知，、中一個是中一個是，另一個是奇數(shù)。若，另

11、一個是奇數(shù)。若1E?655ABC??WWBC5，乘積的百位不可能是，乘積的百位不可能是，所以，所以。因為。因為，所以，所以或。若。若，5C?55B?5B?5G?05G?則，從而，從而，即，即，但，但不可能得到不可能得到，不合題意；若，不合題意；若9F?9A?6695AB?695C?55WW，則，則，從而，從而，即，即，由，由，得到，得到。因為。因為0G?4F?4A?6645AB?64555C??WW7C?，，所以，所以是偶數(shù)。由是偶數(shù)。