胡明高一數(shù)學初高中銜接導學案

1、邯鄲市荀子中學高一初高中銜接導學案制作人：胡明明審核人：張麗娜班級：姓名：1十字相乘法分解因式、解方程及韋達定理十字相乘法分解因式、解方程及韋達定理一知識要點一知識要點1.十字相乘法分解因式：a1a2x2＋(a1b2a2b1)xb1b2＝(a1xb1)(a2xb2)a1b1a2b22.韋達定理（一元二次方程的根與系數(shù)的關系）(1)如果一元二次方程ax2＋bxc=0(a≠0)的兩個根是x1x2那么x1x2=—，x1x2=abac(2)如果

2、方程x2＋pxq=0的兩個根是x1x2那么x1x2=－p，x1x2=q(3)以x1x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是：x2＋（x1x2）xx1x2=0.3.平方差公式：a2b2=4.(1)立方差公式：a3b3=(2)立方和公式：a3b3=二典型例題二典型例題1.把下列各式分解因式(1)21x231x22(2)x23xy2y2(3)(ab)25(ab)6(4)a26ab8b2(5)3y27y2(6)2x25x122.已知方程5x2

3、＋kx6=0的一個根是2，求另一個根及k的值.3.已知關于x的一元二次方程2x2＋ax2a1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，41求a的值.4.以方程x2＋2x3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是（）A.y25y6=0B.y25y6=0C.y25y6=0D.y25y6=0三鞏固訓練三鞏固訓練1.如果，那么p等于()))((2bxaxqpxx?????AabBa＋bC－abD－(a＋b)2.多項式可分解為(x－5)(x－b)，則a，b

4、的值分別為()axx??32A10和－2B－10和2C10和2D－10和－23.分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項式是()A20)(13)(22????yxyxB20)(13)22(2????yxyxC20)(13)(22????yxyxD20)(9)(22????yxyx邯鄲市荀子中學高一初高中銜接導學案制作人：胡明明審核人：張麗娜班級：姓名：3二次函數(shù)及一元二次方程的判別式二次函數(shù)及一元二次方程的判別式一.知識要點知

5、識要點二次函數(shù)y=ax2bxc、二次方程ax2bxc=0(a≠0)的關系判別式△=b24ac△＞0△=0△＜0二次函數(shù)y=ax2bxc(a＞0)的圖象二次方程ax2bxc=0(a＞0)的根二典型例題二典型例題1.不解方程，判別下列方程根的情況(1)3x24x2=0(2)4p(p1)3=0(3)x2x2=0(4)(x2)2x=0325512.已知關于x的方程2x2(4k1)x2k21=0當k取什么值時，(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2