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1、1[2019江南十校]已知橢圓,為其短軸的一個(gè)端點(diǎn),,分別為其左右??2222:10xyCabab????B1F2F兩個(gè)焦點(diǎn),已知三角形的面積為,且12BFF2121cos3FBF??(1)求橢圓的方程;C(2)若動(dòng)直線與橢圓交于,,為線段的中22:03lykxmmk??????????C??11Pxy??22QxyMPQ點(diǎn),且,求的最大值22123xx??OMPQ?【答案】【答案】(1);(2)22132xy??52【解析】【解析】(
2、1)由,,2222212222411cos3233accFBFacaa????????222bc?,1212122cossin33FBFFBF?????結(jié)合,,12221222323FBFSaa?????△22b??故橢圓的方程為C22132xy??另解:依題意:,,121222FBFScbbc????△221212212cos2cos1233FBFbFBFa???????3垂足為點(diǎn),且M11022PFPMPFPM???????????
3、???????????????????????(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;PC(2)過點(diǎn)作直線(與軸不重合)交軌跡于,兩點(diǎn),求三角形面積的取值范F1lxCABOAB圍(為坐標(biāo)原點(diǎn))O2[2019雷州期末]如圖,已知拋物線和,過拋線上一點(diǎn)2:2Cypx???22:41Mxy???AC作兩條直線與相切于、兩點(diǎn),分別交拋物線于、兩點(diǎn),圓心點(diǎn)????0001Hxyy?MAABEFM到拋物線準(zhǔn)線的距離為174(1)求拋物線的方程;C(2)當(dāng)?shù)慕瞧椒?/p>
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