【名師講義】2019年高考數(shù)學（理科）沖刺大題提分（11）圓錐曲線~存在性問題（含答案解析）

1、1[:][2019株洲一模]已知，分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓1F2F??2222:10xyCabab??????01Py上，且軸，的周長為62PFx?12PFF△（1）求橢圓的標準方程；（2）過點的直線與橢圓交于，兩點，設為坐標原點，是否存在常數(shù)，使得??01TCABO?恒成立？請說明理由7OAOBTATB????????????????????【答案】【答案】（1）；（2）當時，22143xy??2??7OAOBTATB????

2、????????????????【解析】【解析】（1）由題意，，，，??110F???210F1c?∵的周長為6，∴，12PFF△122226PFPFcac?????∴，，∴橢圓的標準方程為2a?3b?22143xy??（2）假設存在常數(shù)滿足條件?①當過點的直線的斜率不存在時，，，TAB??03A??03B?∴，????33131327OAOBTATB???????????????????????????????????3問：是否存在直

3、線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由lMAFMNFSS?△△l2[2019江西聯(lián)考]已知點為拋物線的焦點，拋物線上的點滿足F??2:20Cypxp??CA(為坐標原點)，且AFAO?O32AF?（1）求拋物線的方程；C（2）若直線與拋物線交于不同的兩點，，是否存在實數(shù)及定點，對任意實:lxmyt??CMNtP數(shù)，m都有？若存在，求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由PMPN?tP3[2019哈三中期末]在圓上取一點，