【名師講義】2019年高考數(shù)學(xué)（理科）沖刺大題提分（5）統(tǒng)計(jì)概率~二項(xiàng)式分步（含答案解析）

1、1[2019開封一模開封一模]大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備某高中成功開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程，這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：分?jǐn)?shù)a95100a??8595a??7585a??6075a??60a?人數(shù)25501005025參加自主招生獲得通過

2、的概率0.90.80.60.40.3（1）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？0.013學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程50200250沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程1009001000總計(jì)15011001250由列聯(lián)表可得，??212505090020010018.9396.63525010001501100k??????????因此在犯錯(cuò)誤的概率不

3、超過的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系0.01（2）（i）由題意得所求概率為2550100502530.90.80.60.40.32502502502502505P???????????（ii）設(shè)獲得高校自主招生通過的人數(shù)為，則，X345X???????，，1，2，3，4，??4432C55kkkPXk???????????????0k?∴的分布列為XX01234P166259662521662521662581625估計(jì)今年全校參