基于Lagrange坐標(biāo)的交通流方程的建立與仿真.pdf

1、交通運(yùn)輸緊密聯(lián)系著居民的生活、社會(huì)的發(fā)展和國家的進(jìn)步。由于交通擁堵和交通事故頻發(fā)不但引起眾多的社會(huì)和環(huán)境問題，還阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。所以要解決交通問題，不但需要利用現(xiàn)有的交通設(shè)施資源，還需要通過運(yùn)用科學(xué)的方法研究交通流，對交通進(jìn)行合理的規(guī)劃、布置和控制，更重要的是理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際當(dāng)中交通項(xiàng)目的建設(shè)管理。所以，探索科學(xué)的交通理論、發(fā)展先進(jìn)的交通科技來指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活中交通設(shè)施資源的建設(shè)，對促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展尤為重要。
　　交

2、通流理論用分析法描述現(xiàn)實(shí)中的交通情況，能夠真實(shí)的反應(yīng)交通現(xiàn)象和本質(zhì)，進(jìn)而提出有效的道路規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)營管理方案，以及道路交通事故的預(yù)防和解決措施。當(dāng)前，很多關(guān)于交通流的研討都是基于Euler坐標(biāo)的。Euler方法的研究是在固定的空間位置來觀測物體的運(yùn)動(dòng)，觀察在不同時(shí)間經(jīng)過該點(diǎn)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的變化量隨時(shí)間的變化。所以，Euler方法在研究單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律上有局限性。本文運(yùn)用Lagrange形式的研究方法，通過觀測單個(gè)質(zhì)點(diǎn)上各物理量隨時(shí)間的

3、變化，能夠準(zhǔn)確的描述單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)界面，而且還能跟蹤質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后把全部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡作平均，通過總結(jié)進(jìn)而獲得整個(gè)交通流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。之后采用元胞自動(dòng)機(jī)模型對Lagrange坐標(biāo)下的交通流進(jìn)行仿真，根據(jù)實(shí)際情況，建立Lagrange坐標(biāo)下的多值元胞自動(dòng)機(jī)模型，對模型進(jìn)行模擬仿真，分析仿真結(jié)果。
　　首先，對交通流流體力學(xué)理論進(jìn)行概述，詳細(xì)介紹交通流基本參數(shù)以及三參數(shù)之間的關(guān)系，然后介紹交通波的基本原理，并對交通波進(jìn)行簡單分析。

4、
　　其次，分別對Lagrange坐標(biāo)法和Euler坐標(biāo)法，以及兩種方法之間的轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了介紹。建立Lagrange形式的交通流基本關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上對LWR方程在Euler坐標(biāo)下的連續(xù)方程進(jìn)行離散化，運(yùn)用質(zhì)量守恒定律，將Euler坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成Lagrange坐標(biāo)下的量，建立Lagrange坐標(biāo)下的交通流連續(xù)方程，再運(yùn)用Godunov方法求解這個(gè)雙曲線方程。發(fā)現(xiàn)LWR模型的Lagrange形式與一維微觀模型是等價(jià)的。
　　再

5、次，對多值元胞自動(dòng)機(jī)模型包括BCA模型、Lagrange形式的多值元胞自動(dòng)機(jī)模型以及GBCA模型的演化方程式進(jìn)行介紹。重點(diǎn)對Lagrange形式的多值元胞自動(dòng)機(jī)模型的演化方程進(jìn)行推理，得到任意速度條件下、多車道條件下的演化方程式。
　　最后，對Lagrange形式的多值元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行建模和仿真。模型采用周期性邊界，對車輛的更新規(guī)則和位置跟蹤方法進(jìn)行定義。主要包括三方面的仿真：任意速度條件下、多車道條件下和信號引導(dǎo)條件下的Lag

6、range形式的演化模型進(jìn)行仿真，并對仿真得到的運(yùn)行圖和基本圖作對比分析。
　　從各種條件下的仿真結(jié)果基本圖可以看出，仿真后的密度、流量、速度三參數(shù)的關(guān)系與第三章建立的連續(xù)方程中Lagrange形式的交通流參數(shù)之間的關(guān)系一致，并且與宏觀交通流三參數(shù)之間的關(guān)系相對應(yīng)。
　　本文的研究能為實(shí)際中解決交通問題、以及道路交通流的時(shí)空分布特征提供理論支持。將理論應(yīng)用于實(shí)踐，能夠幫助發(fā)展更加先進(jìn)的交通研究技術(shù)，進(jìn)而提高交通工作的效率，促