《直線的方程點斜式》優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、第1頁共7頁直線的方程直線的方程——點斜式點斜式1.1.教材分析教材分析從研究直線方程開始，學(xué)生對“解析幾何”的學(xué)習(xí)進(jìn)入了實質(zhì)性階段，“直線與方程”關(guān)系的研究，是“曲線與方程”的關(guān)系研究的前奏和基礎(chǔ)，所以本節(jié)課教學(xué)的效果直接決定了整個“解析幾何”教學(xué)的效果.剛剛接觸“解析幾何”的學(xué)生，幼稚懵懂的心理致使他們還不能理解“解析幾何”的實質(zhì)，而本節(jié)課則以比較淺顯的問題開啟了“解析幾何”學(xué)習(xí)的先河，他們可漸漸地逐步深刻地認(rèn)識到直線上的點與有序?qū)?/p>

2、數(shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而可理解“兩個獨立條件確定一條直線”這個本質(zhì)規(guī)律，從而自然地構(gòu)建出本節(jié)課研究的內(nèi)容.兩種直線方程形式中的關(guān)鍵字“點、斜”與“斜、截”分別是“兩個獨立條件”的高度概括，是對直線方程特征的本質(zhì)提煉.這些都是“解析幾何”，乃至全部數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解、熟練掌握這些，對于提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益.貫穿“解析幾何”始終的一個重要問題就是由曲線求其方程和由方程研究曲線性質(zhì)，而本節(jié)課則以簡單問題為載體，揭示了解決這

3、個問題的基本方法和步驟，為進(jìn)一步解決后繼的問題打下了堅實的基礎(chǔ).“解析幾何”中處處滲透了各種數(shù)學(xué)思想，特別是數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化思想，本節(jié)課則以生動的具體事例有效地促進(jìn)學(xué)生樹立、鞏固和熟練應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想.教學(xué)是以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為重要目標(biāo)，本節(jié)課則在優(yōu)化數(shù)學(xué)思維的多種特征上有著獨特的功能.綜上，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為關(guān)鍵的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)和實施優(yōu)質(zhì)的教學(xué)程序，在一定程度上影響著今后高中數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗.2.2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2.12.1

4、知識與技能知識與技能(1)知道由一個點和斜率可以確定一條直線，探索并掌握直線的點斜式、斜截式方程；(2)能根據(jù)條件熟練地求出直線的點斜式、斜截式方程，并能化為一般式.2.22.2過程與方法過程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究能力；第3頁共7頁若x1=x2，則直線的斜率.21PP5.25.2學(xué)生活動（體驗數(shù)學(xué)）學(xué)生活動（體驗數(shù)學(xué)）探究：若直線經(jīng)過點A(?1，3)，斜率為?2，點P在直線上運動，那么點P的坐ll標(biāo)(x

5、，y)應(yīng)滿足什么樣條件當(dāng)點P(x，y)在直線上運動時，點P與定點A(?1，3)所確定的直線的斜率等于l?2，故有，（1）2)1(3?????xy即y?3=?2[x?(?1)]，（2）即2xy?1=0.（3）問題問題5點A（1，3）的坐標(biāo)滿足上述各方程嗎？答：方程（1）中x???，丟掉了點A；方程（2）及（3）中x=??，補上點A.問題問題6直線上任意一點的坐標(biāo)與方程（2）(或（3））的解有什么關(guān)系？l答：當(dāng)點P在直線上運動時，其坐標(biāo)（x

6、，y）滿足2xy?1=0反過來，以方程l2xy?1=0的解為坐標(biāo)的點都在直線上l5.35.3數(shù)學(xué)理論（建構(gòu)數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)理論（建構(gòu)數(shù)學(xué)）直線的點斜式方程直線的點斜式方程:一般地，設(shè)直線經(jīng)過點，斜率為k，直線上任意一點P的坐標(biāo)為(x，l)(111yxPly).當(dāng)點P(x，y)在直線上運動時，的斜率恒等于k，即l1PP，（，除點外）(丟掉了點P1)kxxyy???111xx?1P即，（包括點）(補上點P1)(比較重要的內(nèi)容))(11xxkyy?