專題01 三角函數(shù)與解三角形（綜合篇）-2019年高考數(shù)學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題一專題一三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)的圖象和性質【背一背基礎知識】1.三角函數(shù)的基本性質：函數(shù)正弦函數(shù)sinyx?余弦函數(shù)cosyx?圖象yx11O3π2π2π2π3π2π2π2πOyx1132π32ππ2π22π2πππ定義域RR值域??11???11?最值當??22xkkZ?????時，max1y?當??22xkkZ??????時，min1y??當??2xkkZ???時，m

2、ax1y?當????21xkkZ????時，min1y??周期性周期函數(shù)，最小正周期2T??周期函數(shù)，最小正周期2T??奇偶性奇函數(shù)，圖象關于原點對稱偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱單調性增區(qū)間??2222kkkZ??????????????減區(qū)間??32222kkkZ?????????????增區(qū)間????212kkkZ????????減區(qū)間????221kkkZ????????對稱中心????0kkZ????02kkZ??????????（

3、Ⅱ）由（Ⅰ）知.因為，所以.要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即.所以的最小值為.例2.【2017北京，文16】已知函數(shù)()3cos(2)2sincos3fxxxx???.（I）f(x)的最小正周期；（II）求證：當[]44x????時，??12fx??【答案】（Ⅰ）?；（Ⅱ）詳見解析.解三角形【背一背基礎知識】[來源:學科網(wǎng)]1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等（設ABC?的內角A、B、C所對的邊