專題03 函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象（基礎篇）（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題三專題三函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的圖象函數(shù)的定義域【背一背基礎知識】函數(shù)的定義域：就是使得函數(shù)解析式有意義時，自變量的取值范圍就叫做函數(shù)的定義域，定義域一般用集合或區(qū)間表示.求定義域的基本原則有以下幾條：1.分式：分母不能為零；2.根式：偶次根式中被開方數(shù)非負，對奇次根式中的被開方數(shù)的正負沒有要求；3.冪指數(shù)：0x及??nxnN???中底數(shù)0x?；4.對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)中

2、真數(shù)大于零，底數(shù)為正數(shù)且不等于1；5.三角函數(shù)：正弦函數(shù)sinyx?的定義域為R，余弦函數(shù)cosyx?的定義域為R，正切函數(shù)tanyx?的定義域為2xxkkZ???????????.【講一講釋疑解惑】1.⑴.求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是：①分式的分母不能為零；②偶次方根的被開方式其值非負；③對數(shù)式中真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1.⑵.對于復合函數(shù)求定義域問題，若已知()fx的定義域[]ab，則復合函數(shù)(())fgx的定義域由不等式()ag

3、xb??得到.⑶.對于分段函數(shù)知道自變量求函數(shù)值或者知道函數(shù)值求自變量的問題，應依據(jù)已知條件準確找出利用哪一段求解.（4）因為分段函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同子集上其對應法則不同，而分別用不同的式子來表示，因此在求函數(shù)值時，一定要注意自變量的值所在子集，再代入相應的解析式求值（5）“分段求解”是處理分段函數(shù)問題解的基本原則2.典型例題典型例題例1.【2018年新課標I卷文】設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A.B.C.D.[來源:學_科_網(wǎng)]例2

4、.【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知函數(shù)，則的值等于__________例3.【2018屆河南省南陽市第一中學高三第七次考】已知函數(shù)????214211log1axaxfxxx???????，若??fx的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（）[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]A.??12B.??2??C.??02D.??2??函數(shù)的單調(diào)性【背一背基礎知識】1.單調(diào)區(qū)間：若函數(shù)??fx在區(qū)間D上是增函數(shù)（或減函數(shù)），則稱函數(shù)??fx

5、在區(qū)間D為單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），區(qū)間D叫做??yfx?的單調(diào)遞增區(qū)間（或單調(diào)遞減區(qū)間）；2.函數(shù)的單調(diào)性：設函數(shù)??fx的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上任意兩個自變量1x、2x，當12xx?時，有????12fxfx?（或????12fxfx?），那么就說函數(shù)??fx在區(qū)間D上是增函數(shù)（或減函數(shù)）；或?qū)τ趨^(qū)間D上任意兩個自變量1x、2x，當12xx?時，有????12120fxfxxx???或??????12120xxf