初中圓知識點總結與練習

1、1圓一圓的認識知識點晴1圓的定義（1）在一個平面內(nèi)，線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，如右圖所示。（2）圓可以看作是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合，定點為圓心，定長為圓的半徑。說明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個圓為等圓。2圓的有關概念（1）弦：連結圓上任意兩點的線段。（如右圖中的CD）。（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦（如右圖中的AB

2、）。直徑等于半徑的2倍。（3）?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧。（如右圖中的、）ACDACAD其中大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如，小ACAD于半圓的弧叫做劣弧。（4）圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。3與圓相關的角（1）與圓相關的角的定義①圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角②圓周角：頂點在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。③弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一連軸和圓相切的角叫做弦切角。（2）與圓相關的角的性質(zhì)①圓心角的度數(shù)等于它所對的弦

3、的度數(shù)；②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；③同弧或等弧所對的圓周角相等；④半圓（或直徑）所對的圓周角相等；⑤弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角；⑥兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等；⑦圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。4圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系。（1）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等。（2）推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

4、條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等AOBCDOAr3推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。5.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴PAPB?平分POBPA?例題精講【例2】已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d，若關于x的方程x2－2x＋d=0有實根，則點P()A在⊙O的內(nèi)部B在⊙O的外部C在⊙O上D在⊙O上或⊙O的內(nèi)