24.1圓的有關(guān)性質(zhì) 知識點總結(jié)和同步練習(xí)

1、我的數(shù)學(xué)歷程，我的數(shù)學(xué)世界！1COABMN24.1圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì)學(xué)習(xí)秘籍學(xué)習(xí)秘籍姓名成績24.1.1圓（必備寶典）（必備寶典）一、圓的定義：一、圓的定義：1（動態(tài)定義）：在一個平面內(nèi)，線段繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)，OAO另所形成的圖形叫做圓。2（靜態(tài)定義）：到等于定長的組成的圖形。r二、與圓相關(guān)概念：二、與圓相關(guān)概念：1弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦。直徑是經(jīng)過圓心的弦，是圓中最長的弦。2?。旱牟糠纸袌A弧，簡稱。優(yōu)?。捍笥诎雸A

2、的??；劣?。盒∮诎雸A的??；半圓弧：直徑分成的兩條??；如圖：優(yōu)弧記作，劣弧記作。ABCAC4同心圓：圓心相同，半徑不同的兩圓。5等圓：能夠重合的兩個圓。6等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧?；A(chǔ)過關(guān)：基礎(chǔ)過關(guān)：1下列說法正確的是①直徑是弦②弦是直徑③半徑是弦④半圓是弧，但弧不一定是半圓⑤半徑相等的兩個半圓是等?、揲L度相等的兩條弧是等?、叩然〉拈L度相等2已知：如圖，四邊形是矩形，對角線、交于點.ABCDACBDO求證：點、、、在

3、以為圓心的圓上.ABCDO24.1.224.1.2垂直于弦的直徑（必備寶典）垂直于弦的直徑（必備寶典）1.圓的軸對稱性：圓是___________圖形，對稱軸是_____________。2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分，并且平分。幾何語言∵_(dá)__________，___________；∴___________，___________，___________.3.垂徑定理的推論：平分弦（）的直徑垂直于弦，并且___________._

4、__________.幾何語言∵_(dá)__________，___________；∴___________，___________，___________.基礎(chǔ)過關(guān)：基礎(chǔ)過關(guān)：1如圖，在⊙O中①若MN⊥AB，垂足為C，MN為直徑，則②若AC＝BCMN為直徑AB不是直經(jīng)，則，，.圖2EABCDO我的數(shù)學(xué)歷程，我的數(shù)學(xué)世界！3OCBA思考思考：定理“在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉

5、？基礎(chǔ)過關(guān)：基礎(chǔ)過關(guān)：1根據(jù)如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，（1）如果AB=CD，那么_________，__________。（2）如果AB=CD，那么_________，__________。（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，__________。（4）AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F則OE____OF.2下列說法中，正確的是（）A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相

6、等D弦相等所對的圓心角相等3如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.24.1.424.1.4圓周角（必備寶典）圓周角（必備寶典）1.圓周角的定義：圓周角的兩個特征：（1）（2）一條弧所對的圓周角有個。3.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于的一半。4.（推論）：1）.同弧或等弧所對的圓周角。2）.半圓（或直徑）所對的圓周角是；90的圓周角所對的弦是.5.若一個多邊形各頂點都在上，那么，這個多邊形叫做