固體物理考試習題

1、晶體結構20分晶體衍射10分晶格振動20分與晶體的熱學性質(zhì)18分能帶理論和晶體中電子在電場磁場中的運動36分金屬電子論和半導體電子論5—10分1.晶體的微觀結構、原胞、WS原胞、慣用單胞的概念、常見的晶體結構、晶面與晶向的概念，并能進行必要的計算；倒格子與布里淵區(qū)、晶體X射線衍射，能計算幾何結構因子和衍射極大條件。2.晶體結合的普遍特性；離子鍵結合和范德瓦耳斯結合的結合能計算。3.簡諧近似和最近鄰近似，雙原子鏈的晶格振動；周期邊界條件，

2、晶格振動的量子化與聲子，色散關系；愛因斯坦模型和德拜模型，晶體的比熱，零點振動能計算。4.經(jīng)典自由電子論：電子運動方程，金屬的直流電導，霍耳效應，金屬熱導率。量子自由電子論：能態(tài)密度，費米分布，費米能級，電子熱容量。5.布洛赫定理及其證明；近自由電子近似的思想一維和二維近自由電子近似的能帶計算，緊束縛近似的思想，緊束縛近似的計算（S能帶的的色散關系）。理解半導體Ge、Si的能帶結構。6.波包的準經(jīng)典運動概念，布洛赫電子的速度，加速度和有

3、效質(zhì)量和相應的計算，空穴的概念；導體、半導體和絕緣體的能帶解釋，原子能級和能帶的對應；朗道能級，回旋共振，德哈斯—范阿爾芬效應，堿金屬和貴金屬的費米面。7.分布函數(shù)法和恒定外電場下玻耳茲曼方程的推導。理解電子聲子相互作用，晶格散射和電導，電阻的來源。8.半導體基本的能帶結構，半導體中的施主和受主雜質(zhì)，P型半導體和N型半導體，半導體中的費米統(tǒng)計分布。PN結平衡勢壘。1.11.1在結晶學中在結晶學中晶胞是按晶體的什么特性選取的晶胞是按晶體的

4、什么特性選取的在結晶學中晶胞選取的原則是既要考慮晶體結構的周期性又要考慮晶體的宏觀對稱性.1.21.2六角密積屬何種晶系六角密積屬何種晶系一個晶胞包含幾個原子一個晶胞包含幾個原子六角密積屬六角晶系一個晶胞(平行六面體)包含兩個原子.1.31.3在晶體衍射中，為什么不能用可見光？在晶體衍射中，為什么不能用可見光？晶體中原子間距的數(shù)量級為1010?米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長應小于1010?米.但可見光的波長為7.6?4.

5、0710??米是晶體中原子間距的1000倍.因此在晶體衍射中，不能用可見光.2.12.1共價結合共價結合兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引而原子靠近時而原子靠近時電子云交迭會產(chǎn)生電子云交迭會產(chǎn)生3.73.7在甚低溫下在甚低溫下德拜模型為什么與實驗相符德拜模型為什么與實驗相符在甚低溫下不僅光學波得不到激發(fā)而且聲子能量較大的短聲學格波也未被激發(fā)得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學格波.長聲學格波即彈性波.德拜模型只考慮彈性波對熱

6、容的貢獻.因此在甚低溫下德拜模型與事實相符自然與實驗相符.4.14.1波矢空間與倒格空間有何關系波矢空間與倒格空間有何關系為什么說波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點是準連續(xù)的為什么說波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點是準連續(xù)的波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間倒格空間的基矢分別為321bbb、、而波矢空間的基矢分別為32NN321bbb、、1NN1、N2、N3分別是沿正格子基矢321aaa、、方向晶體的原胞數(shù)目.倒格空間中一個倒格點對應的體積為321)(????bbb波矢

7、空間中一個波矢點對應的體積為NNbNbNb332211)(????即波矢空間中一個波矢點對應的體積是倒格空間中一個倒格點對應的體積的1N.由于N是晶體的原胞數(shù)目數(shù)目巨大所以一個波矢點對應的體積與一個倒格點對應的體積相比是極其微小的.也就是說波矢點在倒格空間看是極其稠密的.因此在波矢空間內(nèi)作求和處理時可把波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點看成是準連續(xù)的.4.24.2在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點電子的能帶依賴于波矢的

8、方向在任一方向上在布里淵區(qū)邊界上近自由電子的能帶一般會出現(xiàn)禁帶.若電子所處的邊界與倒格矢nK正交則禁帶的寬度)(2nKVEg?)(nKV是周期勢場的付里葉級數(shù)的系數(shù).不論何種電子在布里淵區(qū)邊界上其等能面在垂直于布里淵區(qū)邊界的方向上的斜率為零即電子的等能面與布里淵區(qū)邊界正交4.34.3當電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時當電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時其有效質(zhì)量何以與真實質(zhì)量有顯著差其有效質(zhì)量何以與真實質(zhì)量有顯著差別晶體中的電子除受外場力的作

9、用外還和晶格相互作用.設外場力為F晶格對電子的作用力為Fl電子的加速度為)(1lmFFa??.但Fl的具體形式是難以得知的.要使上式中不顯含F(xiàn)l又要保持上式左右恒等則只有Fa1m?.顯然晶格對電子的作用越弱有效質(zhì)量m與真實質(zhì)量m的差別就越小.相反晶格對電子的作用越強有效質(zhì)量m與真實質(zhì)量m的差別就越大.當電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對電子的散射作用最強烈.在晶面族的反射方向上各格點的散射波相位相同迭加形成很強的