固體物理考試要點(diǎn)及部分答案

1、名詞解釋1、什么是簡單晶格和復(fù)式晶格？答：簡單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，且每個(gè)原子周圍的情況完全相同，則這種原子所組成的網(wǎng)格稱為簡單晶格。復(fù)式晶格：如果晶體的基元由兩個(gè)或兩個(gè)以上原子組成，相應(yīng)原子分別構(gòu)成和格點(diǎn)相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，它們相對位移而形成復(fù)式晶格。5、晶體包含7大晶系，14種布拉維格子，32個(gè)點(diǎn)群？試寫出7大晶系名稱；并寫出立方晶系包含哪幾種布拉維格子。答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶

2、系。24、引入玻恩卡門條件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子運(yùn)動方程.由本教科書的(3.4)式可知除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外其它任一個(gè)原子的運(yùn)動都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動相關(guān).即除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外其它原子的運(yùn)動方程構(gòu)成了個(gè)聯(lián)立方程組.但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子其運(yùn)動方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動相關(guān)運(yùn)動方程與其它原子的運(yùn)動方程迥然不同.與其它原子的運(yùn)動方程不同的這兩個(gè)方程給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難.(2)與

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好.對于原子的自由運(yùn)動邊界上的原子與其它原子一樣無時(shí)無刻不在運(yùn)動.對于有N個(gè)原子構(gòu)成的的原子鏈硬性假定的邊界條件是不符合事實(shí)的.其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符.但為了求解近似解必須選取一個(gè)邊界條件.晶格振動譜的實(shí)驗(yàn)測定是對晶格振動理論的最有力驗(yàn)證(參見本教科書3.2與3.4).玻恩卡門條件是晶格振動理論的前提條件.實(shí)驗(yàn)測得的振動譜與理論相符的事實(shí)說明玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件.固體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)固體物

4、理復(fù)習(xí)要點(diǎn)名詞解釋名詞解釋1、基元、布拉伐格子、簡單格子。、基元、布拉伐格子、簡單格子。2、基矢、原胞、基矢、原胞3、晶列、晶面、晶列、晶面4、聲子、聲子5、布洛赫定理（、布洛赫定理（BlochBloch定理）定理）6、能帶能隙、晶向及其標(biāo)志、空穴、能帶能隙、晶向及其標(biāo)志、空穴7、緊束縛近似、格波、色散關(guān)系、緊束縛近似、格波、色散關(guān)系8、近自由近似、近自由近似9、振動模、、振動模、1010、施主，、施主，N型半導(dǎo)體、受主，型半導(dǎo)體、受主

5、，P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體1111、本征光吸收；本征吸收邊、本征光吸收；本征吸收邊1212、導(dǎo)帶；價(jià)帶；費(fèi)米面、導(dǎo)帶；價(jià)帶；費(fèi)米面2424、引入伯恩引入伯恩卡門條件的理由是什么？卡門條件的理由是什么？2525、在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有什么特點(diǎn)？在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有什么特點(diǎn)？2626、原子結(jié)合成固體有哪幾種基本形式？其本質(zhì)是什么？、原子結(jié)合成固體有哪幾種基本形式？其本質(zhì)是什么？2727、畫出二維正方晶格的第一和第二布里淵區(qū)。、畫出二

6、維正方晶格的第一和第二布里淵區(qū)。計(jì)算回答題計(jì)算回答題1、求六角密排結(jié)構(gòu)的堆積比（剛球所占體積與總體積之比）求六角密排結(jié)構(gòu)的堆積比（剛球所占體積與總體積之比）。2、求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)最大面密度的表達(dá)式。求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)最大面密度的表達(dá)式。3、當(dāng)色散關(guān)系為當(dāng)色散關(guān)系為ω=vpq2時(shí)，求一、二、三維空間的聲子態(tài)密度？時(shí)，求一、二、三維空間的聲子態(tài)密度？4、一維單原子鏈，原子質(zhì)量

7、一維單原子鏈，原子質(zhì)量m，晶格常數(shù)為，晶格常數(shù)為a，在平衡位置附近兩原子間的相互作用勢，在平衡位置附近兩原子間的相互作用勢能為能為B、C均為常數(shù)。只考慮最近鄰原子作用均為常數(shù)。只考慮最近鄰原子作用（1）在簡諧近似下，求色散關(guān)系、）在簡諧近似下，求色散關(guān)系、Debye溫度和比熱溫度和比熱（2）考慮非簡諧項(xiàng)，求）考慮非簡諧項(xiàng)，求Grueneisen常數(shù)和它的線膨脹系數(shù)常數(shù)和它的線膨脹系數(shù)5、求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)

8、最大面密度的表達(dá)式。求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)最大面密度的表達(dá)式。7、用緊束縛近似求出簡單立方晶格中原子用緊束縛近似求出簡單立方晶格中原子s態(tài)對應(yīng)的能帶的態(tài)對應(yīng)的能帶的E(k)函數(shù)及能隙寬函數(shù)及能隙寬度。度。8、設(shè)有二維正方格子，晶體勢場為設(shè)有二維正方格子，晶體勢場為??????????????yaxaVyxU??2cos2cos4)(0用自由電子近似的微擾論，近似地求出布里淵區(qū)頂角用自由電子近似的微擾論，近似地

9、求出布里淵區(qū)頂角??????aa??處的能隙。處的能隙。9、導(dǎo)出導(dǎo)出EinsteinEinstein模型中晶格熱容的表達(dá)式，進(jìn)一步指出此模型的優(yōu)缺點(diǎn)。模型中晶格熱容的表達(dá)式，進(jìn)一步指出此模型的優(yōu)缺點(diǎn)。1010、電子在周期場中的勢能電子在周期場中的勢能2221()2mbxna???????nabxnab????當(dāng)()Vx?0，xnab???當(dāng)(n1)ab其中其中a＝4b4b，?是常數(shù)是常數(shù)(1)(1)試畫出此勢能曲線，求其平均值試畫出此勢