固體物理舊版習(xí)題答案之一

1、《1：什么是布喇菲格子？畫出氯化鈉晶體得結(jié)構(gòu)所構(gòu)成得布喇菲格子？為什么金剛石結(jié)構(gòu)是復(fù)試格子？答：由同種原子組成，而且每個原子周圍得情況都一樣的晶格，稱為布喇菲格子。氯化鈉晶體所構(gòu)成的布喇菲格子是面心立方（由和的布喇菲格子套構(gòu)而成的格子）Ce?Na?從書上圖1——13看出，金剛石的結(jié)晶原原胞是在結(jié)晶學(xué)的面心立方原胞體內(nèi)加上四個間隙原子構(gòu)成的。四個體內(nèi)原子分別在四個正面提的中心位置上。正四面提中心的原子和正四面體頂角原子形成四個共價鍵，由于

2、中心原子和頂角原子價鍵的取向個不相同（即中心原子和頂角原子周圍的環(huán)境不同）所以是復(fù)式格子，這種復(fù)式格子是兩個面心立方格子套構(gòu)而成的。2：什么式倒格子？在1.5.1中取ρ，使ρd=2π（=0，1，2）????其中d代表任一晶面族的晶面間距，這樣所定義的格子就是正格子的付里葉變換，試證明之。證明：在原點O引晶面族ABC（如圖）的發(fā)現(xiàn)ON，在法線上截取一段OP=ρ使ρd=2π，d使晶面族ABC的間距，對于每一族晶面都有一點P，使得OP成為該方

3、向的周期，把P平移可得出一個新得點陣，這個新的點陣稱為原來晶格得倒格子。取d1d2d3分是晶面族（100）(010)和（001）的面間距則：b1=2πd1b2=2πd2332bd??他們是倒格子基矢的模，倒格子基矢為1232()baa????????????2312()baa????????????3122()baa???????????這里是正格子的原胞體積。123231312daadaadaa????????????????????

4、???因為晶體中任意一點處的物理量，具有周期性，所以，r?()r??()()erRr??????????其中是正格矢?？梢哉归_為傅立葉級數(shù)：112233eRaaa?????????????????()r??123()()()ikrnhikrnhhhhrkeke??????????????????????????222323133231312232()()2()2()2()44112422()()2()2()2()24(12aaijkij

5、kijkaaaabbaajkijkaaakjkijiaaaabbiaa???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????21212333)2()2()2()2()24()122()jkikaakikijkaaaabbijkaaija??????????????????????????????

6、??????????????????????????與面心立方格子形式完全相同與體心立方格子形式完全相同把，的表達(dá)式和的表達(dá)式進(jìn)行比較，可以看出體心立方格子的倒格子123bbb???????123aaa????????是面心立方結(jié)構(gòu)，而面心立方格子的倒格子是體心立方格子。4若基矢a，b，c構(gòu)成簡單正交系，試證明：晶面族（hkl）得面間距為：，并說明面指數(shù)簡單的晶面，其密度比較大，容易界2221hkldhklabc????????????