圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、1第四章圓與方程4.1圓的方程4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教材分析教材分析本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)必修2第四章第一節(jié)的起始課，是在學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識(shí)后學(xué)習(xí)的，圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，在初中就已學(xué)過圓的定義這節(jié)課主要是根據(jù)圓的定義，推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并會(huì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、掌握；難點(diǎn)是會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法，幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定

2、系數(shù)法的理解，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)課時(shí)分配課時(shí)分配本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)的時(shí)間完成，主要講解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、掌握難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)：會(huì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.能力點(diǎn)：根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.教育點(diǎn)：嘗試用代數(shù)方法解決幾何問題探究過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法的思想方法.自主探究點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法.考試點(diǎn)：會(huì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.易錯(cuò)易混點(diǎn)：不同

3、的已知條件，如何恰當(dāng)?shù)那髨A的標(biāo)準(zhǔn)方程.拓展點(diǎn)：如何根據(jù)不同的條件，靈活適當(dāng)?shù)剡x取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髨A的標(biāo)準(zhǔn)方程教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備多媒體課件和三角板課堂模式課堂模式學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課一、引入新課問題1：什么是圓？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】回顧圓的定義便于問題2的回答【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】學(xué)生回答問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)確定一條直線，一點(diǎn)和傾斜角也可以確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個(gè)圓？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，

4、結(jié)合圓的定義回答出確定圓的兩個(gè)要素—圓心（定位）和半徑（定形）【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】教師引導(dǎo)，學(xué)生回答問題3：直線可以用一個(gè)方程表示，圓也可以用一個(gè)方程來表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知，引出本課題【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】教師指出建立圓的方程正是我們本節(jié)課要探究的問題3【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】熟練掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓心坐標(biāo)半徑長(zhǎng)的關(guān)系【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】學(xué)生口答四、運(yùn)用新知四、運(yùn)用新知例1.寫出圓心

5、為半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓)32(?A)15()75(21???MM上分析：判斷圓心是否在圓上，可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的直接應(yīng)用，并會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和良好的解題習(xí)慣探究：怎樣判斷點(diǎn)在圓上？圓內(nèi)？還是圓外？)(00yxM222)()(rbyax????【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法，從而歸

6、納出下列結(jié)論（1），點(diǎn)在圓外22020)()(rbyax????（2），點(diǎn)在圓上22020)()(rbyax????（3），點(diǎn)在圓內(nèi)22020)()(rbyax????【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力練習(xí)：1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（）)5(mP2522??yxＡ在圓外Ｂ在圓上Ｃ在圓內(nèi)Ｄ在圓上或圓外2.求經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3.求以點(diǎn)位圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程)12(?0543?

7、??yx【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)圓心和半徑熟練寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【設(shè)計(jì)說明】【設(shè)計(jì)說明】學(xué)生爬黑板例2.的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，求它的外接圓的方程ABC?)82()37()15(??CBA師生共同分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù)222)()(rbyax????rba解法一：設(shè)所求圓的方程是(1)222)()(rbyax????因?yàn)槎荚趫A上，所以