《圓的標準方程》教學設(shè)計

1、《圓的標準方程圓的標準方程》教學設(shè)計教學設(shè)計課題《圓的標準方程（第1課時）》教學設(shè)計教學設(shè)計簡要說明：圓是解析幾何中一類重要的曲線，對圓錐曲線的學習有著重要的意義。學生在初中對圓的平面幾何性質(zhì)已有了一定的了解和研究，因此本節(jié)課的重點確定為用解析法研究圓的標準方程及其簡單應(yīng)用。由求半徑為3的圓的方程開始，由特殊到一般得到圓的標準方程，培養(yǎng)學生的理性思維，引導學生剖析方程的基本元素，輔之以練習加以鞏固，以變式循序漸進的開展教學。問題的設(shè)計中

2、，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。問題4、5的介入，使能力與知識的形成相伴而行，起到突出重點，突破難點的作用。本節(jié)課以問題為紐帶設(shè)計了五個環(huán)節(jié)，使學生在問題的引導下，以探究活動為載體，層層展開、步步深入，以求發(fā)揮學生的主體作用，凸顯教師的主導地位。多媒體的參與使課堂容量加大，有利于課堂效率的提高。應(yīng)用啟發(fā)式的教學方法把學生學習知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過

3、程，充分體現(xiàn)重視教學過程的新課程理念。在解決問題的同時鍛煉了思維提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強了信心。課例設(shè)計附后課例設(shè)計附后《圓的標準方程（第圓的標準方程（第1課時）課時）》教學設(shè)計教學設(shè)計寧夏吳忠中學寧夏吳忠中學馬利軍馬利軍教材分析：教材分析：解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想。圓是解析幾何中一類重要的曲線，是在學生學習了直線與方程的基礎(chǔ)知識之后，知道了在直角坐標系中通過建立方程可以達到研究圖形

4、性質(zhì)，圓的標準方程正是這一知識運用的延續(xù)，在學習中使學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，是進一步學習圓錐曲線的基礎(chǔ)。對于知識的后續(xù)學習，具有相當重要的意義。問題問題問題問題1、如圖在半徑為3m的半圓中建立如圖直角坐標系，試求半圓方程教師點評教師點評：圓的定義是解題的關(guān)鍵2、我們發(fā)現(xiàn)如上的圓可以用一個方程來表示，平面內(nèi)圓心是A（a，b），半徑是r的圓的方程的是怎么確定的呢？[學生活動學生活動]1：嘗試寫出曲線的

5、方程為：[學生活動學生活動]2：著手進行思考建好系，降低解題難度，復習已學知識，由特例揭示方程的求解方法培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學的化歸思想。（二）探究新知、講解新課（二）探究新知、講解新課問題教師教師1、引導學生分析，板書過程教師教師2、（1）定義圓的標準方程（2）剖析圓的標準方程的基本要素：a、b、r三個量確定了且r0，圓的方程就給定了。對a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)

6、法來解決（教師做好板書引導，此處是運算的難點之處）3、說出下列圓的圓心和半徑：(1)(x1)2(y1)2=1；(2)x2(y3)2=7；(3)(x3)2y2=4[學生活動學生活動]3：設(shè)M（xy）是圓上任意一點，根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r所以圓C就是集合P=M||MC|=r由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表為①兩邊平方得(x―a)2＋(y―b)2=r2[學生活動學生活動]4：(學生回答)由學生糾正出現(xiàn)的錯誤[學生活動學生活動]