《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)要說(shuō)明：圓是解析幾何中一類重要的曲線，對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)有著重要的意義。學(xué)生在初中對(duì)圓的平面幾何性質(zhì)已有了一定的了解和研究，因此本節(jié)課的重點(diǎn)確定為用解析法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。由求半徑為3的圓的方程開(kāi)始，由特殊到一般得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，引導(dǎo)學(xué)生剖析方程的基本元素，輔之以練習(xí)加以鞏固，以變式循序漸進(jìn)的開(kāi)展教學(xué)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)中

2、，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。問(wèn)題4、5的介入，使能力與知識(shí)的形成相伴而行，起到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的作用。本節(jié)課以問(wèn)題為紐帶設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，以探究活動(dòng)為載體，層層展開(kāi)、步步深入，以求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，凸顯教師的主導(dǎo)地位。多媒體的參與使課堂容量加大，有利于課堂效率的提高。應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)

3、程，充分體現(xiàn)重視教學(xué)過(guò)程的新課程理念。在解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉了思維提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。課例設(shè)計(jì)附后課例設(shè)計(jì)附后《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)寧夏吳忠中學(xué)寧夏吳忠中學(xué)馬利軍馬利軍教材分析：教材分析：解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。圓是解析幾何中一類重要的曲線，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)之后，知道了在直角坐標(biāo)系中通過(guò)建立方程可以達(dá)到研究圖形

4、性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識(shí)運(yùn)用的延續(xù)，在學(xué)習(xí)中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。對(duì)于知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1、如圖在半徑為3m的半圓中建立如圖直角坐標(biāo)系，試求半圓方程教師點(diǎn)評(píng)教師點(diǎn)評(píng)：圓的定義是解題的關(guān)鍵2、我們發(fā)現(xiàn)如上的圓可以用一個(gè)方程來(lái)表示，平面內(nèi)圓心是A（a，b），半徑是r的圓的方程的是怎么確定的呢？[學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)]1：嘗試寫(xiě)出曲線的

5、方程為：[學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)]2：著手進(jìn)行思考建好系，降低解題難度，復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，由特例揭示方程的求解方法培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。（二）探究新知、講解新課（二）探究新知、講解新課問(wèn)題教師教師1、引導(dǎo)學(xué)生分析，板書(shū)過(guò)程教師教師2、（1）定義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）剖析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本要素：a、b、r三個(gè)量確定了且r0，圓的方程就給定了。對(duì)a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)

6、法來(lái)解決（教師做好板書(shū)引導(dǎo)，此處是運(yùn)算的難點(diǎn)之處）3、說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(1)(x1)2(y1)2=1；(2)x2(y3)2=7；(3)(x3)2y2=4[學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)]3：設(shè)M（xy）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r所以圓C就是集合P=M||MC|=r由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表為①兩邊平方得(x―a)2＋(y―b)2=r2[學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)]4：(學(xué)生回答)由學(xué)生糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤[學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)]