導數的應用

1、12導數的應用1【考點導讀】1通過數形結合的方法直觀了解函數的單調性與導數的關系，能熟練利用導數研究函數的單調性；會求某些簡單函數的單調區(qū)間。2結合函數的圖象，了解函數的極大（?。┲怠⒆畲螅ㄐ。┲蹬c導數的關系；會求簡單多項式函數的極大（?。┲?，以及在指定區(qū)間上的最大（小）值?！净局R】【基礎練習】1若函數()fxmxn??是R上的單調函數，則mn應滿足的條件是0mnR??。2函數5123223????xxxy在[0，3]上的最大值、最

2、小值分別是5，－15。3用導數確定函數()sin([02])fxxx???的單調減區(qū)間是3[]22??。4函數1()sin([02])2fxxxx????的最大值是?，最小值是0。5函數2()xfxxe??的單調遞增區(qū)間是(∞2)與(0∞)?！痉独龑觥坷?32()32fxxx???在區(qū)間??11?上的最大值是2。解：當－1?x?0時，()fx??0，當0?x?1時，()fx??0，所以當x＝0時，f（x）取得最大值為2。點評：用導數求

3、極值或最值時要掌握一般方法，導數為0的點是否是極值點還取決與該點兩側的單調性，導數為0的點未必都是極值點，如：函數3()fxx?。例2求下列函數單調區(qū)間：（1）5221)(23?????xxxxfy（2）xxy12??（3）xxky??2)0(?k（4）xxyln22??3當1a?時，函數()fx在0x?處取得極大值，在1xa??處取得極小值31(1)a??。點評：本小題主要考查利用導數研究函數的最大值和最小值的基礎知識，以及運用數學知

4、識解決實際問題的能力?！痉答佈菥殹?關于函數762)(23???xxxf，下列說法不正確的是（4）。（1）在區(qū)間（??，0）內，)(xf為增函數（2）在區(qū)間（0，2）內，)(xf為減函數（3）在區(qū)間（2，??）內，)(xf為增函數（4）在區(qū)間（??，0）)2(???內，)(xf為增函數2對任意x，有34)(xxf?，(1)1f??，則此函數為2)(4??xxf3函數y=2x33x212x5在[03]上的最大值與最小值分別是515。4下列

5、函數中，0x?是極值點的函數是（2）。（1）3yx??（2）2cosyx?（3）tanyxx??（4）1yx?5下列說法正確的是（4）。（1）函數的極大值就是函數的最大值（2）函數的極小值就是函數的最小值（3）函數的最值一定是極值（4）在閉區(qū)間上的連續(xù)函數一定存在最值6函數32()35fxxx???的單調減區(qū)間是[0，2]。7求滿足條件的a的范圍：（1）使axxy??sin為R上增函數；（2）使aaxxy???3為R上的增函數；（3）使