簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模題目

1、《數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件》上機(jī)報(bào)告》上機(jī)報(bào)告專業(yè)：專業(yè)：班級(jí)：班級(jí)：姓名：姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：地點(diǎn)及機(jī)位編號(hào)：地點(diǎn)及機(jī)位編號(hào)：日期時(shí)間：日期時(shí)間：5月2626日一、上機(jī)訓(xùn)練題目或內(nèi)容一、上機(jī)訓(xùn)練題目或內(nèi)容報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒有賣完的報(bào)紙退回。設(shè)每份報(bào)紙的購(gòu)進(jìn)價(jià)為，零售價(jià)為，退回價(jià)為，應(yīng)該自然地假設(shè)。這就是說，報(bào)童售出一份報(bào)紙賺，退回一份報(bào)紙賠。報(bào)童如果每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，不夠賣的，會(huì)少賺錢；如果購(gòu)進(jìn)太多，

2、賣不完，將要賠錢。請(qǐng)你為報(bào)童籌劃一下，他應(yīng)該如何確定每天購(gòu)進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量，以獲得最大的收入。二、數(shù)學(xué)模型或求解分析或算法描述二、數(shù)學(xué)模型或求解分析或算法描述解：設(shè)：報(bào)紙具有時(shí)效性每份報(bào)紙進(jìn)價(jià)b元，賣出價(jià)a元，賣不完退回份報(bào)紙c元。設(shè)每日的訂購(gòu)量為n，如果訂購(gòu)的多了，報(bào)紙剩下會(huì)造成浪費(fèi)，甚至陪錢。訂的少了，報(bào)紙不夠賣，又會(huì)少賺錢。為了獲得最大效益，現(xiàn)在要確定最優(yōu)訂購(gòu)量n。n的意義:n是每天購(gòu)進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量，確定n一方面可以使報(bào)童長(zhǎng)期以內(nèi)擁有一

3、個(gè)穩(wěn)定的收入，另一方面也可以讓報(bào)社確定每日的印刷量，避免紙張浪費(fèi)。所以，筆者認(rèn)為n的意義是雙重的。本題就是讓我們根據(jù)a、b、c及r來確定每日進(jìn)購(gòu)數(shù)n?；炯僭O(shè)1、假設(shè)報(bào)童現(xiàn)在要與報(bào)社簽定一個(gè)長(zhǎng)期的訂購(gòu)合同，所以要確定每日的訂購(gòu)量n。2、假設(shè)報(bào)紙每日的需求量是r，但報(bào)童是一個(gè)初次涉足賣報(bào)行業(yè)的菜鳥，毫無經(jīng)驗(yàn)，無法掌握需求量r的分布函數(shù)只知道每份報(bào)紙的進(jìn)價(jià)b、售價(jià)a及退回價(jià)c。3、假設(shè)每日的定購(gòu)量是n。4、報(bào)童的目的是盡可能的多賺錢。建立模

4、型應(yīng)該根據(jù)需求量r確定需求量n，而需求量r是隨機(jī)的，所以這是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)決策問題。而報(bào)童卻因?yàn)樽陨淼木窒?，無法掌握每日需求量的分布規(guī)律，已確定優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。但是要得到n值，我們可以從賣報(bào)紙的結(jié)果入手，結(jié)合r與n的量化關(guān)系，從實(shí)際出發(fā)最終確定n值。由常識(shí)可以知道賣報(bào)紙只有賺錢、不賺錢不賠錢、賠錢會(huì)有三種結(jié)果?，F(xiàn)在用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式表示這三種結(jié)果。1、賺錢。賺錢又可分為兩種情況:①rn，則最終收益為(ab)n(1)r0整理得：rn(bc)(a

5、c)(2)2、由(2)式容易得出不賺錢不賠錢rn=(bc)(ac)(3)3、賠錢rn(bc)(ac)(4)三、結(jié)果或結(jié)論三、結(jié)果或結(jié)論模型的求解首先由(1)式可以看出n與最終的收益呈正相關(guān)。收益越多，n的取值越大。但同時(shí)訂購(gòu)量n又由需《數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件》上機(jī)報(bào)告》上機(jī)報(bào)告專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)班級(jí)：一班班級(jí)：一班姓名：陸親娟姓名：陸親娟學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：13540138地點(diǎn)及機(jī)位編號(hào)：地點(diǎn)及機(jī)位編號(hào)：日期

6、時(shí)間：日期時(shí)間：6月2日一、上機(jī)訓(xùn)練題目或內(nèi)容一、上機(jī)訓(xùn)練題目或內(nèi)容一飼養(yǎng)場(chǎng)每天投入5元資金用于飼料、設(shè)備、人力，估計(jì)可使一頭80公斤重的生豬每天增加2公斤。目前生豬出售的市場(chǎng)價(jià)格為每公斤8元，但是預(yù)測(cè)每天會(huì)降低0.1元，問該場(chǎng)應(yīng)該什么時(shí)候出售這樣的生豬可以獲得最大利潤(rùn)。二、數(shù)學(xué)模型或求解分析或算法描述二、數(shù)學(xué)模型或求解分析或算法描述解：設(shè)在第t天出售這樣的生豬（初始重80公斤的豬）可以獲得的利潤(rùn)為z元。每頭豬投入：5t元產(chǎn)出：（80.

7、1t）（802t）元利潤(rùn)：Z=5t（80.1t）（802t）=0.2t^213t640=0.2（t^265t42254）34054三、結(jié)果或結(jié)論三、結(jié)果或結(jié)論當(dāng)t=32或t=33時(shí)，Zmax=851.25(元)因此，應(yīng)該在第32天過后賣出這樣的生豬，可以獲得最大利潤(rùn)。四、結(jié)果分析或評(píng)價(jià)、推廣四、結(jié)果分析或評(píng)價(jià)、推廣由于在飼養(yǎng)過程中受多種因素的影響，并且市場(chǎng)價(jià)格受多種不確定因素的影響，因此我們假設(shè)價(jià)格穩(wěn)定與題設(shè)，從而得到最大收益與最佳銷售