資料分式方程應用題歸類及常見題型

1、列分式方程解應用題的常見類型分析列分式方程解應用題的常見類型分析列分式方程解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題的思考和處理過程是類似的，只是多了對分式方程的根的檢驗。這里的檢驗應包括兩層含義：第一，檢驗得到的根是不是分式方程的根；第二，檢驗得到的根是不是使實際問題有意義。一、路程問題：一、路程問題：這類問題涉及到三個數量：路程、速度和時間。它們的數量關系是：路程=速度時間。列分式方程解決實際問題要用到它的變形公式：速度=路程時間，時

2、間=路程速度。例1A、B兩地相距60千米。甲騎自行車從A地出發(fā)到B地，出發(fā)1小時后，乙騎摩托車也從A地出發(fā)到B地，且比甲早到3小時。已知乙的速度是甲的3倍，求甲、乙的速度。相等關系：相等關系：二、工程問題二、工程問題這類問題也涉及三個數量：工作量、工作效率和工作時間。它們的數量關系是：工作量=工作效率工作時間。列分式方程解決實際問題用它的變形公式：工作效率=工作量工作時間。特別地，有時工作總量可以看作整體“1”，這時，工作效率=1工作時

3、間。例2某項工作，甲、乙兩人合作3天后，剩下的工作由乙單獨來做，用1天即可完成。已知乙單獨完成這項工作所需天數是甲單獨完成這項工作所需天數的2倍。甲、乙單獨完成這項工作各需多少天？相等關系：相等關系：三、銷售問題三、銷售問題:解決這類問題，首先要弄清一些有關的概念：商品的進價：商店購進商品的價格；商品的標價：商店銷售商品時標出的價格；商品的售價：商店售出商品時的實際價格；利潤：商店在銷售商品時所賺的錢；利潤率：商店在銷售商品時利潤占商品

4、進價的百分率；打折：商店在銷售商品時的實際售價占商品標價的百分率。其次，還要弄清它們之間的關系：商品的售價=商品的標價商品的打折率；商品的利潤=商品的售價商品的進價；商品的利潤率=商品的利潤商品的進價。例3某超市銷售一種鋼筆，每枝售價為12元。后來，鋼筆的進價降低了4%，從而使超市銷售這種鋼筆的利潤率提高了5%。這種鋼筆原來每枝進價是多少元？4)天完成。甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程的。甲、乙合做一天完成總x141?x工程的。若合

5、做2天完成總工程的，則可列方程：＝。411??xx158422??xx1582、農機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度為自行車速度的3倍，若設自行車的速度為x千米時，則所列方程為。3235315??xx3、若對于實數a，b定義一種運算：a☆b＝，則當2☆x＝－1時，x＝3。abba??14、甲、乙兩人承包一項工程，合做10天完成，若他們單獨做，甲比乙

6、少用8天，設甲單獨做需要x天完成，則所列方程是。181010???xx5、已知已知＝3，那么，那么的值是的值是4。yx11?yxyxyxyx????221426、當x＝－1時，分式與的值相等。315??x11?x7、當a＝0.2時，關于x的方程的解為0。53221?????aaxx8、某打字員經過培訓后，打字效率相當于原來的3倍，現在打900個所用的時間比原來少用30分，設現在這個打字員每分打個字，則依題意可列方程是。309009003

7、???xx9、二、選擇題1、大車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時間相同，已知小車每小時比大車多行駛20千米，求兩車的速度分別是多少。設大車的速度為x千米時，根據題意列方程正確的是【C】(A)；(B)；(C)；(D)。203525??xxxx352025??203525??xxxx352025??2、李曼玉同學借了一本《清雅集》，共350頁，要在兩周借期內讀完。當她讀了一半時，發(fā)現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完。問：她讀前一半