資料分式方程應(yīng)用題歸類及常見題型

1、列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分析列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分析列分式方程解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題的思考和處理過程是類似的，只是多了對分式方程的根的檢驗(yàn)。這里的檢驗(yàn)應(yīng)包括兩層含義：第一，檢驗(yàn)得到的根是不是分式方程的根；第二，檢驗(yàn)得到的根是不是使實(shí)際問題有意義。一、路程問題：一、路程問題：這類問題涉及到三個數(shù)量：路程、速度和時間。它們的數(shù)量關(guān)系是：路程=速度時間。列分式方程解決實(shí)際問題要用到它的變形公式：速度=路程時間，時

2、間=路程速度。例1A、B兩地相距60千米。甲騎自行車從A地出發(fā)到B地，出發(fā)1小時后，乙騎摩托車也從A地出發(fā)到B地，且比甲早到3小時。已知乙的速度是甲的3倍，求甲、乙的速度。相等關(guān)系：相等關(guān)系：二、工程問題二、工程問題這類問題也涉及三個數(shù)量：工作量、工作效率和工作時間。它們的數(shù)量關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間。列分式方程解決實(shí)際問題用它的變形公式：工作效率=工作量工作時間。特別地，有時工作總量可以看作整體“1”，這時，工作效率=1工作時

3、間。例2某項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作3天后，剩下的工作由乙單獨(dú)來做，用1天即可完成。已知乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)的2倍。甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？相等關(guān)系：相等關(guān)系：三、銷售問題三、銷售問題:解決這類問題，首先要弄清一些有關(guān)的概念：商品的進(jìn)價(jià)：商店購進(jìn)商品的價(jià)格；商品的標(biāo)價(jià)：商店銷售商品時標(biāo)出的價(jià)格；商品的售價(jià)：商店售出商品時的實(shí)際價(jià)格；利潤：商店在銷售商品時所賺的錢；利潤率：商店在銷售商品時利潤占商品

4、進(jìn)價(jià)的百分率；打折：商店在銷售商品時的實(shí)際售價(jià)占商品標(biāo)價(jià)的百分率。其次，還要弄清它們之間的關(guān)系：商品的售價(jià)=商品的標(biāo)價(jià)商品的打折率；商品的利潤=商品的售價(jià)商品的進(jìn)價(jià)；商品的利潤率=商品的利潤商品的進(jìn)價(jià)。例3某超市銷售一種鋼筆，每枝售價(jià)為12元。后來，鋼筆的進(jìn)價(jià)降低了4%，從而使超市銷售這種鋼筆的利潤率提高了5%。這種鋼筆原來每枝進(jìn)價(jià)是多少元？4)天完成。甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程的。甲、乙合做一天完成總x141?x工程的。若合

5、做2天完成總工程的，則可列方程：＝。411??xx158422??xx1582、農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米時，則所列方程為。3235315??xx3、若對于實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a☆b＝，則當(dāng)2☆x＝－1時，x＝3。abba??14、甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程，合做10天完成，若他們單獨(dú)做，甲比乙

6、少用8天，設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則所列方程是。181010???xx5、已知已知＝3，那么，那么的值是的值是4。yx11?yxyxyxyx????221426、當(dāng)x＝－1時，分式與的值相等。315??x11?x7、當(dāng)a＝0.2時，關(guān)于x的方程的解為0。53221?????aaxx8、某打字員經(jīng)過培訓(xùn)后，打字效率相當(dāng)于原來的3倍，現(xiàn)在打900個所用的時間比原來少用30分，設(shè)現(xiàn)在這個打字員每分打個字，則依題意可列方程是。309009003

7、???xx9、二、選擇題1、大車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時間相同，已知小車每小時比大車多行駛20千米，求兩車的速度分別是多少。設(shè)大車的速度為x千米時，根據(jù)題意列方程正確的是【C】(A)；(B)；(C)；(D)。203525??xxxx352025??203525??xxxx352025??2、李曼玉同學(xué)借了一本《清雅集》，共350頁，要在兩周借期內(nèi)讀完。當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完。問：她讀前一半