高中數(shù)學(xué)-橢圓-超經(jīng)典-知識(shí)點(diǎn)+典型例題講解

1、學(xué)生姓名學(xué)生姓名性別性別男年級(jí)年級(jí)高二學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師授課教師上課時(shí)間上課時(shí)間2014年12月13日第（第（）次課）次課共（共（）次課）次課課時(shí)：課時(shí)：課時(shí)課時(shí)教學(xué)課題教學(xué)課題橢圓教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)與難點(diǎn)選修選修2121橢圓橢圓知識(shí)點(diǎn)一：橢圓的定義知識(shí)點(diǎn)一：橢圓的定義平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)()，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.注意：注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的

2、軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無(wú)圖形.講練結(jié)合一講練結(jié)合一.橢圓的定義橢圓的定義１方程化簡(jiǎn)的結(jié)果是????10222222??????yxyx2若的兩個(gè)頂點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，則頂點(diǎn)的軌跡方程是ABC?????4040AB?ABC?18C3.已知橢圓22169xy＋=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3則P到另一焦點(diǎn)距離為知識(shí)點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，

3、其中；知識(shí)點(diǎn)三：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)橢圓的的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）對(duì)稱(chēng)性）對(duì)稱(chēng)性對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，把x換成―x，或把y換成―y，或把x、y同時(shí)換成―x、―y，方程都不變，所以橢圓是以x軸、y軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，且是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)為橢圓的中心。（2）范圍）范圍橢圓上所有的點(diǎn)都位于直線x=a和y=b所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足|x|≤a，|y|≤b。（3）頂點(diǎn)）頂點(diǎn)①橢圓的

4、對(duì)稱(chēng)軸與橢圓的交點(diǎn)稱(chēng)為橢圓的頂點(diǎn)。②橢圓（a＞b＞0）與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)即為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A1（―a，0），A2（a，0），B1（0，―b），B2（0，b）。③線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。（4）離心率）離心率①橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的比叫做橢圓的離心率，用e表示，記作。②因?yàn)閍＞c＞0，所以e的取值范圍是0＜e＜1。e越接近1，