離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究與推廣.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論主要研究保險(xiǎn)事務(wù)中的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型，是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是當(dāng)前精算學(xué)界的熱門(mén)課題.經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)理論主要通過(guò)概率論和隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)研究風(fēng)險(xiǎn)模型的盈余過(guò)程，并研究破產(chǎn)事件，破產(chǎn)概率，調(diào)節(jié)系數(shù)等問(wèn)題.目前保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論的研究是對(duì)古典風(fēng)險(xiǎn)模型的改造和推廣，以使得更符合保險(xiǎn)公司實(shí)際經(jīng)營(yíng)的模型.
　　在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)里，破產(chǎn)理論是保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論研究的重要問(wèn)題，它可以為保險(xiǎn)公司決策者提供一個(gè)早期的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警手段，因而對(duì)其研究具有重要的理論和

2、現(xiàn)實(shí)意義.
　　本文包括以下幾章:
　　第一章:扼要介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的內(nèi)容.
　　第二章:研究了引入隨機(jī)利率的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了保險(xiǎn)公司在初始準(zhǔn)備金為u時(shí)的生存概率，有限時(shí)間內(nèi)的破產(chǎn)概率，破產(chǎn)后的赤字分布以及盈余首次低于某一水平x的時(shí)間分布的遞推公式.
　　第三章:在利率具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的情況下，進(jìn)一步研究離散時(shí)間保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了破產(chǎn)后赤字的分布和盈余回復(fù)為正后的瞬間的