時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是當(dāng)前精算界和數(shù)學(xué)界研究的熱門課題．經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)理論主要通過運(yùn)用隨機(jī)過程理論來研究單一險(xiǎn)種經(jīng)營中的余額過程，并研究其破產(chǎn)時(shí)間、破產(chǎn)概率、調(diào)節(jié)系數(shù)等問題．然而，隨著保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴(kuò)大，險(xiǎn)種的多元化及新險(xiǎn)種的不斷開發(fā)，單一險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的局限性越來越明顯．因此，許多學(xué)者對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣，使之能更好的描述保險(xiǎn)公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)． 在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中，破產(chǎn)理論是保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論研究的重要問題，它可以為保險(xiǎn)公司決策者提供一個(gè)非常有用

2、的早期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警手段，因此對其進(jìn)行研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義．本文在時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，對其在雙Poisson、存在分紅上界、多險(xiǎn)種三方面進(jìn)行推廣而得到了不同的風(fēng)險(xiǎn)模型，并對這些模型在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中的數(shù)值作了進(jìn)一步的探討．本文包括以下幾章： 第一章：扼要介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的方向、內(nèi)容和意義． 第二章：引入古典風(fēng)險(xiǎn)模型并給出時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型的定義． 第三章：研究了保費(fèi)收取和理賠均為P

3、oisson過程的時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型，討論時(shí)間盈余的性質(zhì)，給出了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式．并進(jìn)一步討論了單次保費(fèi)和索賠額到達(dá)時(shí)間均服從指數(shù)分布的情形，得出了相應(yīng)的函數(shù)曲線． 第四章：研究時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型中存在分紅上界的影響，分別討論了離散和連續(xù)情形下的馬爾可夫性以及當(dāng)個(gè)別理賠符合指數(shù)分布時(shí)的破產(chǎn)損失函數(shù)． 第五章：研究了一類多險(xiǎn)種的時(shí)間盈余風(fēng)險(xiǎn)模型，并得到相應(yīng)的破產(chǎn)概率計(jì)算公式和Lundberg不等式，以及特殊情形下ψ(0)的