動力基礎系統(tǒng)非線性振動問題的研究.pdf

1、動力基礎非線性振動問題的研究,涉及基礎-地基本構關系、動力學模型以及非線性系統(tǒng)的拓撲分析和定量研究,有關動力基礎非線性振動問題的研究是動力基礎研究領域的前沿課題,該課題對于探索動力基礎-地基系統(tǒng)的非線性動力學行為,完善動力基礎工程的設計理論具有重要的理論意義和應用價值.主要研究內容有:1.系統(tǒng)建模:將動力基礎-地基抽象為定參集總參數體系,以三次冪多項式函數黏性阻尼非線性動力學模型反映土-基礎相互作用的位移-反力非線性關系,進而采用Mas

2、ing二倍法則將冪函數骨線拓展為雙曲線滯回環(huán),模擬系統(tǒng)的非線性和滯遲特性,提出了一種新的動力基礎的雙曲線滯回非線性動力學模型.在此基礎上,建立了動力基礎各種振動形式的動力學模型.2.拓撲分析:基于動力基礎-地基系統(tǒng)的非線性模型,對于系統(tǒng)的相軌跡、奇點、極限環(huán)、吸引子、吸引盆、分岔、擬周期和混沌進行了詳盡的討論,提出了相圖-映射綜合法,首次應用能量法和能量參數進行系統(tǒng)的拓撲分析,提出能量相圖空間、能量參數空間、能量歷程、能量映射、能量相圖

3、等概念,并對系統(tǒng)的能量相空間和能量運動空間進行了深入研究,捕捉到了系統(tǒng)在不同參數下的亞諧運動、擬周期運動、分岔、混沌運動等豐富的非線性動力學行為及其演變歷程.3.定量分析:采用能量法研究了系統(tǒng)非線性模型的周期解,給出了非線性振動的幅頻特性方程,進行了穩(wěn)定性分析,確定了亞諧振動參數解.提出了一種適用于強非線性系統(tǒng)分析的改進能量法,并應用該方法研究了各種參數下的主振動解和亞諧振動解,對改進前后的能量法做了詳細對比.使用Fourier級數展開