4.3.1 角精品課件（ppt)

1、4.3 角,第四章 幾何圖形初步,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,4.3.1 角,1. 理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方 法.(重點)2. 會正確使用量角器測量角的大小.3. 認(rèn)識角的單位，會進(jìn)行度、分、秒之間的換算. (重點、難點),導(dǎo)入新課,觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？,情境引入,——角,講授新課,觀看視頻，你能歸納出角的特點嗎？用自己的

2、話描述一下角是由什么組成的圖形？,觀察與思考,洋蔥微視頻 角的概念,知識要點,靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.,公共端點,—角的頂點,兩條射線,—角的邊,,動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.,始邊,終邊,,B,(B),平角,周角,想一想：如圖，射線 OA 繞點 O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB 和 OA 重合時，又形成什么角？,1.判

3、斷下列哪些圖形是角,( ) ( ) ( ) ( ),練一練,√,×,√,√,2.下列說法正確的是 ( )A. 平角是一條直線 B. 一條射線是一個周角C. 兩條射線組成的圖形叫做角

4、 D. 兩邊成一直線的角是平角,D,觀看視頻，想一想一共有哪些表示角的方法？,洋蔥微視頻 角的表示方法,(注意必須把頂點字母放在中間),,1. 用三個大寫字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；,或用一個大寫字母表示，如：∠O ；,思考：,如圖，還能把∠AOB 記作∠O 嗎？為什么？,C,O O,知識要點,,,,2. 用一個數(shù)字表示， 如∠1；,3. 用小寫希臘字母表示， 如∠

5、α.,α,角的表示方法,,1,A,B,O,C,,1. 圖中有　　個角，你能把它們表示出來嗎？,3,練一練,∠AOE，∠COE，∠AOC.,2. 填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.,,∠1,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB,∠BCE,∠5,∠BAC,∠BAD,∠2,角的度量工具：,量角器,怎么知道這個角的大?。?我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位. 把一個周角 360等分，每一份就是 1 度的角，記作1°；把

6、 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，記作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，記作1″.,1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.,360,180,1°＝　　　′；1′＝　　　″.,60,60,例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″；,解析：57.32?=57?+0.32×60′

7、 =57?+19.2′ =57?19′+0.2×60″ =57?19′12″,典例精析,按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小數(shù)化整數(shù)),(2) 17°6′36″= °.,17.11,解析:17°6′36″=17°+6′+

8、 ′′ =17°+6.6′ =17?+ ° =17.11?.,按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整數(shù)化小數(shù)),300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,5

9、6;＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；38°15′＝　　　　°.,練一練,例2 如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A 角度是 （　?。?A．90° B．100

10、6; C．105° D．115°,解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.,D,當(dāng)堂練習(xí),1. 下列語句正確的是 ( ) A

11、. 兩條直線相交，組成的圖形叫做角 B. 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角 C. 兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角 D. 從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角,D,2. 下列說法不正確的是 ( ) A. ∠AOB 的頂點是O B. 射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊 C. ∠AOB的邊是兩條射線

12、 D. ∠AOB與∠BOA表示同一個角,B,3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（　?。〢．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”,D,4. 判斷 (1) 直線是一個平角 ( )

13、 (2) 如圖①，點 P 不在 ∠AOB 的內(nèi)部 ( ) (3) 如圖②， ∠ABC與∠DBE是同一個角 ( ),×,×,√,圖① 圖②,5. 如圖所示： (1) 圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表 示的角； (2) 把圖中所有的角都表示出

14、來.,答案：8個；∠A，∠O.,答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.,6. 38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它 們的大小關(guān)系.,解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.,7. (1) 如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，

15、 問圖中一共有多少個角？ 如果是畫2條、3條呢？,(2) ∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共 有多少個角？如果是 (n－1)條呢？,答案：5050個，(1+2+3+…+n)個.,答案：3個，6個，10個.,能力提升：,課堂小結(jié),角的定義,有公共端點的兩條射線組成的圖形,一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,角的表示方法,用三個大寫字母或一個大寫字母表示,用一個數(shù)字加弧線表示,用一個小寫希臘字母