2019東北林業(yè)大學(xué)635數(shù)學(xué)分析入學(xué)大綱

1、附件4：20192019年研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱年研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱考試科目代碼：考試科目代碼：635635考試科目名稱考試科目名稱:數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析考試要求基本運(yùn)算方法：一、極限與連續(xù)部分：會(huì)按定義證明種極限問題。會(huì)用實(shí)數(shù)連續(xù)性定理證明問題，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)證明一致連續(xù)。二、微分學(xué)部分：會(huì)計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分與偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)計(jì)算各類函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)。熟練掌握微分中值定

2、理。會(huì)使用泰勒公式解決各類問題。三、積分學(xué)部分：掌握各種積分的計(jì)算包括不定積分，定積分，重積分，廣義積分，曲線積分和曲面積分。會(huì)證明廣義積分的收斂性分一致收斂性。熟練掌握格林公式，斯托克斯公式，奧高公式。四、級(jí)數(shù)部分：會(huì)討論級(jí)數(shù)的收斂性與一致收斂性。熟練掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)。會(huì)將函數(shù)展開成級(jí)數(shù)?？荚噧?nèi)容范圍:一、極限與連續(xù)：1.按定義證明極限的存在性及其否定形式。2.按定義證明連續(xù)與一致連續(xù)，並會(huì)討論間斷點(diǎn)。3.會(huì)用柯西收斂準(zhǔn)

3、則討論極限，會(huì)用極限定理討論極限。4.會(huì)用重要極限計(jì)算極限。二、微分學(xué)：1.會(huì)計(jì)算導(dǎo)數(shù)，微分和偏導(dǎo)數(shù)。2.會(huì)計(jì)算各種函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)。熟練掌握二階偏導(dǎo)的計(jì)算。參考書目：1.劉玉璉等《數(shù)學(xué)分析講義》（第五版）高等教育出版社2008年2.復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系主編《數(shù)學(xué)分析》（第二版）高等教育出版社2010年3.菲赫金哥爾茨《微積分學(xué)教程》（第八版）高等教育出版社2006年4.林源渠方企勤《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》高等學(xué)校試用教材5.裴禮文《數(shù)學(xué)分析