2019東北林業(yè)大學635數(shù)學分析入學大綱

1、附件4：20192019年研究生入學考試自命題科目考試大綱年研究生入學考試自命題科目考試大綱考試科目代碼：考試科目代碼：635635考試科目名稱考試科目名稱:數(shù)學分析數(shù)學分析考試要求基本運算方法：一、極限與連續(xù)部分：會按定義證明種極限問題。會用實數(shù)連續(xù)性定理證明問題，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。會證明一致連續(xù)。二、微分學部分：會計算函數(shù)的導數(shù)，微分與偏導數(shù)，會計算各類函數(shù)的高階導數(shù)與高階偏導數(shù)。熟練掌握微分中值定

2、理。會使用泰勒公式解決各類問題。三、積分學部分：掌握各種積分的計算包括不定積分，定積分，重積分，廣義積分，曲線積分和曲面積分。會證明廣義積分的收斂性分一致收斂性。熟練掌握格林公式，斯托克斯公式，奧高公式。四、級數(shù)部分：會討論級數(shù)的收斂性與一致收斂性。熟練掌握函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)。會將函數(shù)展開成級數(shù)?？荚噧?nèi)容范圍:一、極限與連續(xù)：1.按定義證明極限的存在性及其否定形式。2.按定義證明連續(xù)與一致連續(xù)，並會討論間斷點。3.會用柯西收斂準

3、則討論極限，會用極限定理討論極限。4.會用重要極限計算極限。二、微分學：1.會計算導數(shù)，微分和偏導數(shù)。2.會計算各種函數(shù)的高階導數(shù)與偏導數(shù)。熟練掌握二階偏導的計算。參考書目：1.劉玉璉等《數(shù)學分析講義》（第五版）高等教育出版社2008年2.復旦大學數(shù)學系主編《數(shù)學分析》（第二版）高等教育出版社2010年3.菲赫金哥爾茨《微積分學教程》（第八版）高等教育出版社2006年4.林源渠方企勤《數(shù)學分析習題集》高等學校試用教材5.裴禮文《數(shù)學分析