七年級數(shù)學(xué)上冊課件 4.1 從問題到方程

1、4.1　從問題到方程,七年級(上冊),作 者：王新奇（蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校）,,初中數(shù)學(xué),問題,問題1：如圖，天平的左盤中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球，右盤中有一個(gè)5g的砝碼．可以怎樣來描述天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系？,問題1．用什么表示這個(gè)等量關(guān)系？問題2．怎么列方程？,問題,問題2：籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某籃球隊(duì)賽了12場，共得20分．怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？,（1）猜一猜：該隊(duì)勝了多

2、少場？,（2）想一想：可以用什么方法解決這個(gè)問題？,（3）設(shè)該隊(duì)勝了x場，能用方程來解嗎？如何解？,觀察列出的方程 :,____________叫方程．,1．下列各式中，是方程的有 ( )個(gè)(1) 2x＋3 (2)2＋5＝7 (3)－2x＝3x＋2(4) －3＋0.4y＝8 (5) x＋1＞3 A. 2 B. 3

3、 C. 4 D. 5,練一練,2．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程.(1)某數(shù)的65%與－2的差等于它的一半.(2)某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù).,,想一想,我國古代問題：以繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？　　意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？,例題,例1 用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等

4、量關(guān)系： 某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？,解：設(shè)還需用x輛40座的客車．,根據(jù)題意，得 40x＋16＝216．,例題,例1　用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,（1）某校七年級共有216名師生參加某次活動，用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？,（2）某校七年級共有216名師

5、生參加某次活動，用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？,小結(jié),用方程表達(dá)實(shí)際問題的步驟：,（1）找出相等關(guān)系；,（2）設(shè)未知量x；,（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程．,關(guān)鍵是找相等關(guān)系,例題,例2　用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,（1）某種新鮮蔬菜經(jīng)過脫水處理后，質(zhì)量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg，需要這種新鮮蔬菜多少千克？（2）某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)走5千米；按原

6、路返回時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘，則他去學(xué)校所用時(shí)間為多少小時(shí)？,鞏固,(1)小張去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)們：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來每本價(jià)格多少元？”這里如果設(shè)每本價(jià)格x元，則列方程得什么？你能寫出所列方程嗎？(2)A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)比乙多行2千米，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3

7、小時(shí)相遇.如果設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，可列怎樣的方程，請列出來．(3)有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？,用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,試一試　課本P97．,觀察,以上所列方程有什么特點(diǎn)？,你能再寫出幾個(gè)類似的方程嗎？,叫一元一次方程．,1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1， ②3x＋2＝8x－7，③ －2x－3＝0 ，④