2015屆高考數(shù)學一輪復習課時作業(yè)3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

1、1課時提升作業(yè)(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(45分鐘100分)一、選擇題(每小題5分共40分)1.(2014云南師大附中模擬)命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為()A.所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B.有的實數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)D.至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)【解析】選C.全稱命題的否定是特稱命題所以“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)”.2.已知命題p:若x∈N則x∈Z.

2、命題q:?x0∈R=0.則下列命題為真命題的是()A.pB.p∧qC.p∨qD.(p)∨(q)【解析】選D.顯然命題p為真因為對?x∈R都有0所以命題q為假所以q為真由“或”“且”“非”命題的真值表知D正確.3.(2014溫州模擬)“p∨q為真”是“p為假”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.由p∨q為真得pq至少有一個為真.因此p不一定為假但p為假則p為真一定有“p∨q為真”.4

3、.(2014北京模擬)下列命題的否定為假命題的是()A.?x0∈R2x02≤0B.任意一個四邊形的四個頂點共圓C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)3③命題“任意x∈Rx21≥0”的否定是“存在x0∈R1B”是“sinAsinB”的充要條件.其中不正確命題的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.1【解析】選D.因為p與q中只要有一個為假p∧q就為假所以①錯誤由否命題的定義知②正確由全稱命題否定的意義知③正確根據(jù)正弦定理知在△ABC中AB?ab?si

4、nAsinB所以④正確.綜上應(yīng)選D.【加固訓練】(2014武漢模擬)下列四個命題中真命題的個數(shù)是()①“x0”的充分不必要條件②命題“?x0∈Rx00”的否定是“?x∈Rx2x≤0”③“若am20的解集x|x2的真子集所以“x0”的充分不必要條件所以①正確.命題②顯然正確.命題③中當m=0時其逆命題不成立故③錯.命題④中p為真q為假所以p∨q為真故④正確.綜上所述真命題的個數(shù)為3.故選D.二、填空題(每小題5分共20分)9.(2014紹

5、興模擬)命題“存在實數(shù)x0使2x08=0”的否定是.【解析】特稱命題的否定為全稱命題.所以命題的否定是對任意實數(shù)x都有x22x8≠0.答案:對任意實數(shù)x都有x22x8≠010.設(shè)p:?x0∈使函數(shù)g(x0)=log2(t2x02)有意義若p為假命題則t的取值范圍為.【解析】p為假命題則p為真命題不等式tx22x20有屬于的解即t有屬于的解.又1.答案:11.(2014西城模擬)已知命題p:函數(shù)y=(c1)x1在R上單調(diào)遞增命題q:不等式