利用方程組解古代有關(guān)動(dòng)物的趣題

1、利用方程組解有關(guān)古代動(dòng)物的趣題同學(xué)們你們知道嗎早在2000多年前我國(guó)最古老的經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中便收錄了18道一次方程組的問(wèn)題這是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶.下面介紹幾道中外有趣的古代動(dòng)物趣題請(qǐng)同學(xué)們嘗試用二元一次方程組來(lái)求解.例1我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這一道題：今有雉兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雉兔個(gè)幾何.解設(shè)籠里有只雞只兔.xy根據(jù)題意可得解方程組得352494.xyxy???????2312.xy?????答籠里有

2、23只雞12只兔.例2《九章算術(shù)》第八章記載了這樣一道題：今有牛五羊二值金十兩；牛二羊五值金八兩問(wèn)一牛、一羊各值幾何.解設(shè)一牛值金兩一羊值金兩.xy根據(jù)題意可得解方程組得5210258.xyxy???????342120.21xy?????????答一頭牛值金兩一只羊值金兩.34212021例3我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī):“我問(wèn)開(kāi)店李三公眾客都來(lái)到店中.一房七客多七客一房九客一房空.”這首詩(shī)的意思是說(shuō):如果一間客房住7個(gè)人那么就

3、剩7個(gè)人安排不下如果一間客房住9個(gè)人那么就空出一間客房.問(wèn)現(xiàn)有客房多少間房客多少人解設(shè)現(xiàn)有客房間房客人.xy根據(jù)題意可得解這個(gè)方程組可得??7791xyxy?????????863.xy?????答現(xiàn)有客房8間房客63人.例4古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里德是歐幾里德幾何學(xué)的創(chuàng)造人現(xiàn)在中、小學(xué)里學(xué)的幾何學(xué)基本上還是歐幾里德幾何學(xué)體系.下面這道題還與他有關(guān)呢!驢子和騾子一同走它們負(fù)著不同袋數(shù)的貨物但每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重.“你抱怨