邊光滑有限元法在汽車電磁兼容計算中的研究及應用.pdf

1、在現(xiàn)有電磁場的有限元仿真中，由于其解的精度受網(wǎng)格剖分單元數(shù)目以及計算階數(shù)復雜程度的影響，使得有限元法的計算效率并不高。這其中主要是因為電磁場的伽遼金弱式離散的有限元系數(shù)矩陣系統(tǒng)過硬，從而導致計算精度低。鑒于光滑有限元法在力學、聲學、振動等領域的優(yōu)良表現(xiàn)，將邊光滑有限元法引入到電磁場中，其作為一種新興的數(shù)值方法，降低了對網(wǎng)格劃分的依賴，并可輕松實現(xiàn)函數(shù)的低階近似，相對于傳統(tǒng)有限元法，該方法具有更高的計算精度和計算效率以及更好的收斂特性。<

2、br>　　本文首先對電磁場的數(shù)值計算背景作了詳細的探討，發(fā)現(xiàn)有關光滑有限元法在電磁場數(shù)值計算中的應用研究仍處于探索階段。根據(jù)麥克斯韋方程組的理論建立了電磁場數(shù)學模型。
　　鑒于邊光滑有限元法的優(yōu)良特性，詳細研究了電磁場的邊光滑有限元法的運用。在與有限元法相同的單元內，引入梯度光滑操作，并對電磁場問題域進行光滑域的構造，通過改進的系數(shù)矩陣推導光滑伽遼金弱形式，最后采用高斯散度定理，將對面域的積分轉變?yōu)檠刈佑蜻吔缟系木€積分計算。這樣，

3、無需求得與傳統(tǒng)有限元法類似的形函數(shù)的導數(shù)，只得到域中節(jié)點處的函數(shù)即可。
　　最后對于以上理論，通過MATLAB對長直接地金屬槽、微機電系統(tǒng)微排線電場以及電極電勢分析三個電場模型算例和電機電樞開槽時氣隙磁場、長流矩形載流導體兩個磁場實例模型以及永磁直流電機、電動車電池的磁場和電機與電池作用的磁場三個有關汽車電磁場實例模型進行邊光滑有限元程序的編寫以及數(shù)值計算仿真，均得到了滿意的計算結果，且結果表明梯度光滑操作能使離散系統(tǒng)更接近連續(xù)系