高等數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)練習(xí)題不定積分定積分及常微分方程

1、1《高等數(shù)學(xué)》考研輔導(dǎo)練習(xí)4不定積分1求在上的一個(gè)原函數(shù)。()xfxe??R2已知，求。222(sin)costanfxxx???()01fxx??3設(shè)，則。2()fxdxxC???2(1)xfxdx???4計(jì)算。5。計(jì)算。321xdxx??22ln(1)1xxdxx????6計(jì)算。7。計(jì)算。71(2)dxxx??1421dxxx??8計(jì)算。9。計(jì)算。2113sindxx??17221sincosdxxx?10計(jì)算。??22sincos

2、xdxxxx??11計(jì)算。????2ln()ln()()()()fxfxfxfxfxdx???????12設(shè)，則。()arcsinxfxdxxC???1()dxfx??13設(shè)，且，求。222(1)ln2xfxx???(())lnfxx??()xdx??14計(jì)算。15計(jì)算。arctan232(1)xxedxx??1xxxedxe??16計(jì)算。17計(jì)算。18計(jì)算。1sin22sindxxx??lnttdt????lnnxdx?《高等數(shù)學(xué)》考

3、研輔導(dǎo)練習(xí)5定積分1設(shè)，求。02()2lkxxfxlcxl????????????0()()xxftdt???2設(shè)，則。10()2()fxxfxdx???()fx?3計(jì)算。??223min2xdx??4已知連續(xù)，且滿足，則＝。()fx()()1fxfx??22cos1()xdxfx?????324由，確定為的函數(shù)，求。2200sin1yxttedtdtt????yxy?25已知，求。11()1()(0)xfxftdtxx????()fx

4、26設(shè)連續(xù)，，求的值。()fx0()1cosxtfxtdtx????20()fxdx??27證明：（1）；10()()(())bafxdxbafabaxdx??????（2）；2200(cos)4(cos)fxdxfxdx?????（3），為正整數(shù)。22001cossincos2nnnnxxdxxdx?????n《高等數(shù)學(xué)》考研輔導(dǎo)練習(xí)6常微分方程1三個(gè)線性無關(guān)函數(shù)均為方程的解，則123()()()yxyxyx()()()ypxyqxy

5、fx??????方程的通解可表示為：。2方程有兩個(gè)解，則方程的通解為：。()()ypxyQx???12()()yxyx3是二階常系數(shù)線性微分方程的通解。212xxxyCeCexe????4求的特解的估計(jì)表示形式可寫為。21sinyyxx??????5由方程確定，是初值問題()yyx?20()()ln(1)txxtyytudu??????????()xxt?的解，求。020|0xtdxtedtx??????????22dydx6求微分方程