淺析標準差在經(jīng)濟上的應(yīng)用

1、∥磣理論探索【摘要】標準差是用來反映每個實際變量值與其趨勢值(或算術(shù)平均值)的平均離散程度，在統(tǒng)計中占有十分重要的地位，在經(jīng)濟活動分析和經(jīng)營決策中也常常用到這個指標。本文主要通過論述標準差的含義及計算方法，分析了標準差在投資風險的衡量、股市分析以及企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的確定中的應(yīng)用。【關(guān)鍵詞J標準差投資風險股市波動性企業(yè)資本結(jié)構(gòu)一、標準差的計算與含義標準差(sta池rddeviadon)作為隨機誤差的代表，是隨機誤差絕對值的統(tǒng)計均值，用符號仃表

2、示。具體表達式是：式中，】(i為一組樣本變量，燦是總體算術(shù)平均數(shù)，N是總體數(shù)。用叮來表示的最大優(yōu)點是它對比較大的隨機誤差反應(yīng)靈敏，把各觀測值的分散程度表現(xiàn)得比較明顯，此外使用上也很方便。但由于斗和N往往不能進行實際計算，這時經(jīng)常是用樣本參數(shù)來估計總體參數(shù)，即用樣本標準差s的值作為總體標準差叮的估計值。樣本標準差的計算公式為：(2)在表達有隨機誤差的實驗結(jié)果數(shù)據(jù)中常見到的“平均數(shù)標準差”中的“標準差”，實際上是指總體標準差的估計值s，在以

3、下的討論中如無特別指明，標準差均指樣本標準差s。在大總體或大樣本情況下(n大于或等于30)，兩者計算結(jié)果差異甚小，所以幾乎可以互相代替使用。二、標準差在投資決策中的應(yīng)用投資是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營和發(fā)展壯大的必要手段。投資者作出投資決策時，不僅要考慮預(yù)期回報，還必須分析比較投資風險。由于投資風險的客觀存在性及其對投資收益的不利性，投資者在進行投資決策時必須而且也應(yīng)該對投資風險進行分析，盡可能地測定和量化風險的大小。1、用標準差衡量風險大小。此時的

4、標準差計算公式如下：7甜叮=麗E(r2)，且盯(r。)≤盯(r2)時，才能出現(xiàn)r，優(yōu)于r20可見，決定企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的直接因素主要是不同籌資方式的收益率和風險以及它們之間的相關(guān)系數(shù)。(注：本文作者為上海市第二輕工業(yè)學校。)【參考文獻】【1】茆詩松：概率論與數(shù)量統(tǒng)計【M】北京：中國統(tǒng)計出版社，2000【2】高飛、趙振全：疃機控制理玲與風險度量田數(shù)量經(jīng)濟與技術(shù)經(jīng)濟研究。2002(6)【3】楊寶明：小議標準差和平均差的定量關(guān)系D】統(tǒng)計與預(yù)測，2