開(kāi)普勒 引力 教案 (教師版)

1、一對(duì)一個(gè)性化教育口碑品牌第1頁(yè)共10頁(yè)Tel0371—68888095688889051學(xué)生姓名學(xué)生姓名[][]學(xué)科學(xué)科[物理物理]教師姓名教師姓名[程小可程小可]課時(shí)課時(shí)[第次課第次課]授課日期授課日期[2012.04.][2012.04.]知識(shí)框架：知識(shí)框架：開(kāi)普勒定律（1）開(kāi)普勒第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌跡上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的焦點(diǎn)上。（2）開(kāi)普勒第二定律：太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。（

2、3）開(kāi)普勒第三定律：所有行星的橢圓軌跡的半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。即R3T2=K，K是與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的恒量，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)。①行星的橢圓軌道都很接近圓，在中學(xué)階段分析和處理天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，常把橢圓軌道作為圓軌道來(lái)處理。②開(kāi)普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，但這時(shí)K應(yīng)與行星的質(zhì)量有關(guān)。把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供的；太陽(yáng)對(duì)行星的引力：2

3、rmF?物理意義：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。行星對(duì)太陽(yáng)的引力：2rMF?物理意義：不同行星對(duì)太陽(yáng)的引力，與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。太陽(yáng)與行星間的引力：2rMmF?物理意義：太陽(yáng)與行星間引力的大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫(xiě)成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。2rMmGF?G太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。若不

4、考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，則有2rMmGmg?其中M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R，于是有GgRGgrM22??月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）22rMmGrmv?有GrvM2?需要條件：月球線速度v；月球軌道半徑。22rMmGrm??有GrM32??需要條件：月球角速度ω；月球軌道半徑。2224

5、rMmGrTm??有2324GTrM??需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期T；月球軌道半徑。萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。公式表示：F=221rmGm。引力常量G：①適用于任何兩物體。②意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m一對(duì)一個(gè)性化教育口碑品牌第3頁(yè)共10頁(yè)Tel0371—688880956888

6、89053得代入數(shù)據(jù)解得22460TRa??ga26013600180.9???思路匯總：思路匯總：研究行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力來(lái)源于萬(wàn)有引力，即：2222)2(TmrmrrmvrGMm?????根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)還須考慮物體在天體表面所受的萬(wàn)有引力等于重力，即mgRGMm?2題型體系題型體系:題型一、題型一、的運(yùn)用2rMmGF?［例1］火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可

7、看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星與太陽(yáng)間的引力提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力。已知火星運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行的周期為T(mén)，引力常量為G，試寫(xiě)出太陽(yáng)質(zhì)量M的表達(dá)式。火星與太陽(yáng)間的引力表達(dá)式為，式中G為引力常量，M為太陽(yáng)質(zhì)量，m為火星質(zhì)量，r為軌道半2rMmGF?徑。設(shè)火星運(yùn)動(dòng)的線速度為v，由F提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力，有rvmrMmG22?由線速度和周期的關(guān)系，得太陽(yáng)質(zhì)量Trv?2?2324GTrM??［例2］設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8ms2，地球半徑R=

8、6.4106m，引力常量G=6.671011Nm2kg2，試估算地球的質(zhì)量。24112621061067.6)104.6(8.9????????GgRMkg［例3］［例4］［例5］［例6］［例7］題型二、計(jì)算天體的質(zhì)量、密度題型二、計(jì)算天體的質(zhì)量、密度［例1］①如果以水星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量才能求得太陽(yáng)的質(zhì)量？②水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式2324GTrM??