2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1第一章第一章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)(3分)分)1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì),歸納起來(lái)有四類(lèi):(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如327等;(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如3π8等;(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001?等;(4)某些三角函數(shù),如sin60

2、o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值(3分)分)1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),如果a與b互為相反數(shù),則有ab=0,a=—b,反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=a,則a≤0

3、。正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒(méi)有倒數(shù)??键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根(3—10分)分)1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟)。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“a?”。2、算術(shù)平方根正數(shù)

4、a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零。a(a?0)0?a??aa2;注意a的雙重非負(fù)性:a(a0)a?03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根)。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。3第二章第二章代數(shù)式代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念(3分)分)1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成

5、的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意:?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的,其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示,如ba2314?,這種表示就是錯(cuò)誤的,應(yīng)寫(xiě)成ba2313?。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如cba235?是6次單項(xiàng)式??键c(diǎn)二、多項(xiàng)式考點(diǎn)二、多項(xiàng)式(11分)分)1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不

6、含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。注意:(1)求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入。(2)求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入。2、同類(lèi)項(xiàng)所有字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3、去括號(hào)法則(1)括號(hào)前是“”,把

7、括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。(2)括號(hào)前是“﹣”,把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的乘法:)(都是正整數(shù)nmaaanmnm???)(都是正整數(shù))(nmaamnnm?)()(都是正整數(shù)nbaabnnn?22))((bababa????2222)(bababa????2222)(bababa????整式的除法:)0(????anma

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