基于錯(cuò)誤分析，把握教學(xué)本質(zhì)——以《乘法分配律》的教學(xué)為例

1、基于錯(cuò)誤分析把握教學(xué)本質(zhì)——以《乘法分配律》的教學(xué)為例【摘要】乘法分配律是乘法運(yùn)算定律教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，對(duì)其意義的理解及靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。基于對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生只重視乘法分配律的“形”，忽視了對(duì)乘法分配律最本質(zhì)意義上的理解。筆者認(rèn)為《乘法分配律》的教學(xué)應(yīng)基于學(xué)情、把握本質(zhì)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自然建構(gòu)知識(shí)體系。【關(guān)鍵詞】乘法分配律錯(cuò)誤分析本質(zhì)教學(xué)乘法分配律是小學(xué)階段簡(jiǎn)便計(jì)算中比較難掌握和理解的，學(xué)生在練習(xí)的過程中往往會(huì)出

2、現(xiàn)很多的錯(cuò)誤。因?yàn)樗幌衿渌\(yùn)算定律那樣只有單一的運(yùn)算關(guān)系，它溝通了乘除法和加減法之間的聯(lián)系：它既有順向的分配形式，又有逆向的合成形式；它既有典型的常規(guī)題型，又有非典型的變式題型，因而顯得更加復(fù)雜。一、測(cè)評(píng)及分析一、測(cè)評(píng)及分析1、對(duì)象與方法選取本校四年級(jí)4個(gè)班的學(xué)生共計(jì)163人，進(jìn)行乘法分配各題型進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。2、測(cè)評(píng)試題及錯(cuò)題分析題號(hào)題型與要求試題錯(cuò)誤人數(shù)1順向的分配形式：括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)要分別乘括號(hào)外的數(shù)，

3、再把積相加。（4100）2562順向的分配形式：括號(hào)外的數(shù)要分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再把積相加。125（880）73乘法對(duì)減法的分配：括號(hào)外的數(shù)要分別乘括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。76（1002）104乘法對(duì)減法的分配：括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)要分別乘括號(hào)外的數(shù)，再把積相減。（408）25105逆向的合成形式：兩個(gè)乘法中相同的因數(shù)只能寫一次。3534356646逆向的合成形式：兩個(gè)乘法中相同的因數(shù)只能寫4251242527其運(yùn)算，在某種程度上是無

4、法依賴直觀的。從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)化，也間接造成了分配律的難以掌握。其次，分配律有很強(qiáng)的抽象性與概括性，它將小括號(hào)以及“、”結(jié)合在一個(gè)算式里。分配律左、右形式發(fā)生變化而結(jié)果不變，學(xué)生很難體會(huì)到“變與不變”的哲學(xué)思想。再次，分配律既有嚴(yán)格的適用條件，又有變換的推廣應(yīng)用。乘法對(duì)加法或減法同時(shí)滿足左右分配律甚至還有幾個(gè)加數(shù)的和及其他的變換形式。所以，分配律知識(shí)本身的復(fù)雜性，造成了學(xué)生很難理解與掌握它的本質(zhì)。2教材層面以下是三種主要教材版本

5、（人教版、蘇教版、北師大版）：三種不同版本的教材所設(shè)置的情景雖不同，但無一例外都是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。學(xué)生通過對(duì)情景的分析得出乘法分配的表達(dá)形式，但學(xué)生容易忽略了兩種方法間的等量關(guān)系和他們間“形”的聯(lián)系與變化。其次教材更注重結(jié)合實(shí)際意義對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行分析，得出兩種表達(dá)式相等的結(jié)論。這里的結(jié)論并沒有動(dòng)態(tài)“分配”的過程，學(xué)生頭腦中很難建立公式的形式和實(shí)質(zhì)意義之間的聯(lián)系。理解是應(yīng)用的基礎(chǔ)，當(dāng)理解發(fā)生障礙時(shí)，機(jī)械的

6、記憶與套用，不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種問題。所以學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)不是很扎實(shí)。3教師層面很多教師在教學(xué)乘法分配律時(shí)注重讓學(xué)生記住乘法分配律的“形”，而沒有挖掘其中的“神”。這些教師的教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——解釋算理——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。整個(gè)環(huán)節(jié)看似邏輯性很強(qiáng)，但仔細(xì)研究，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)還停留在表面。這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于規(guī)律的歸納只停留在“形”的模仿上，為什么相等，為什么可以轉(zhuǎn)化，缺乏必要的理論支撐。學(xué)生無法在頭腦中建立意義上的聯(lián)系，就只能機(jī)械地記憶