七年級下冊數(shù)學(xué)課件 8.1　同底數(shù)冪的乘法

1、8.1　同底數(shù)冪的乘法,七年級(下冊),,初中數(shù)學(xué),作　者：陳鋒（無錫市太湖格致中學(xué)）,＝ 10×10×…×10,10×…×10,＝1017,×,10×10×10,×,即：計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行1017次運(yùn)算.,( ),( ),(

2、 ),＝,問題 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014 次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,8.1　同底數(shù)冪的乘法,am · an =,,,,m個(gè)a,n個(gè)a,= aa…a,=am+n,(m+n)個(gè)a,（aa…a）,·（aa…a）,am · an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)不變, 指數(shù)相加.,8.1　同底數(shù)冪的乘法,【例1】計(jì)算，結(jié)果用冪

3、的形式表示： （1） a · a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） －am ·a2m； （4） 25×23×24.,am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）,8.1　同底數(shù)冪的乘法,,1．口答：（1）( )2×( )4 ＝ 　　　；（2）(－2)10×(－2)1

4、3 ＝ 　　??；（3）－bn·b2n-1 ＝ 　　　 ； 　　　　　（4）x5· x4·x ＝ 　?。?小試牛刀,( )6,－223,－b3n-1,x10,8.1　同底數(shù)冪的乘法,2．下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請改正：（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）（

5、3）a2＋a2＝a4 ； （ ）（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）,×,×,×,×,x6,x6,2a2,x4,小荷才露尖尖角,8.1　同底數(shù)冪的乘法,,小荷才露尖尖角,5,2n,（1）a7·a(__)＝a12；（2）an·a(___) ＝ a3n；（3）若3×27×35 ＝

6、 3x，則 x＝ ___.,3．填空：,,33,9,3× ×35 ＝,39,8.1　同底數(shù)冪的乘法,【例2】計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示： （1）(2y＋1)2 · (2y＋1)5； （2）(p－q)5 · (q－p)2; （3）a4·a6＋a5·a5.,8.1　同底數(shù)冪的乘法,更上一層樓,4．計(jì)算：,（1）(x－y)·(y－x)2

7、3; (x－y)5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整數(shù)）.,8.1　同底數(shù)冪的乘法,“嫦娥二號”發(fā)射升空后，飛行速度：1.5×103米/秒，預(yù)計(jì)5日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌道時(shí)飛行了4.32×105秒，請計(jì)算此時(shí)“嫦娥二號”飛行的路程 （結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）．,解：1.5×103×4.32×105,＝6.48×108,（米）,答：此時(shí)“嫦娥二號

8、”飛行的路程大約是6.48×108米.,＝（1.5×4.32）×（103×105 ）,探研時(shí)空,8.1　同底數(shù)冪的乘法,大家想了解一下“嫦娥二號”探月衛(wèi)星的基本數(shù)據(jù)，需要輸入密碼才能打開．現(xiàn)在知道 xm=32，xn=8，密碼就是xm+n的值．你能幫助破解密碼嗎？,解：因?yàn)閤m+n=xm · xn=32×8=256；,探研時(shí)空,8.1同底數(shù)冪的乘法,當(dāng)堂反饋,1．計(jì)算: （1）

9、 a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一個(gè)長方體的長為4×103厘米，寬為2×102厘米，高為2.5×103厘米，則它的體積為（ ）立方厘米（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×1083．已知xm ＝ 3，xn ＝

10、5，求xm+n．,8.1　同底數(shù)冪的乘法,【規(guī)律探究題】a3表示3個(gè)a相乘，(a3)4表示4個(gè)_____相乘，因此(a3)4 ＝ 　　　　　?。?____，由此推得(am)n ＝ ______，其中m、n都是正整數(shù)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（1）(a4)5＝ ； （2）[(a+b)10]3＝　　　?。?課外延伸,a3,a3· a3· a3· a3,a1