畢業(yè)論文數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、周口師范學(xué)院畢業(yè)論文第1頁(yè)論文編碼：_____________周口師范學(xué)院成人教育本科生畢業(yè)論文成人教育本科生畢業(yè)論文論文題目：數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作者：學(xué)院：周口師范學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年級(jí)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：論文成績(jī)：日期：2015年2月周口師范學(xué)院畢業(yè)論文第3頁(yè)一、引一、引言（一）問(wèn)題研究的背景（一）問(wèn)題研究的背景數(shù)學(xué)以現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式作為其研究的對(duì)象，而數(shù)和形是相互聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的。把問(wèn)題的數(shù)

2、量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來(lái)考察，或者把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形的性質(zhì)問(wèn)題，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，這種處理問(wèn)題的思想與方法就是數(shù)形結(jié)合的思想方法[1]。早在數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，人們?cè)诙攘块L(zhǎng)度、面積和體積的過(guò)程中，就把數(shù)和形聯(lián)系起來(lái)了。我們宋元時(shí)期，系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化的方法。17世紀(jì)上半葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁，在點(diǎn)與數(shù)對(duì)之間、曲線與方程之間建立起來(lái)對(duì)應(yīng)關(guān)系，用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，從而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。后來(lái)，幾何學(xué)中許多長(zhǎng)

3、期不能解決的問(wèn)題，也借助于代數(shù)方法得到了完滿的解決。即使在近代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究中，幾何問(wèn)題的代數(shù)化也是一條重要的方法原則，有著廣泛的應(yīng)用[1]?！皵?shù)形結(jié)合”一詞正式出現(xiàn)在華羅庚先生于1964年1月撰寫的《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題》。書中有一首小詞：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離!”這首小詞形象、生動(dòng)、深刻地指明了“數(shù)形結(jié)

4、合“的價(jià)值，也揭示了“數(shù)形結(jié)合”的本質(zhì)[2]。“數(shù)形結(jié)合“是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種智慧的數(shù)學(xué)方法。我們?cè)谘芯砍橄蟮摹皵?shù)“的時(shí)候，往往要借助于直觀的形，在探討“形”的性質(zhì)時(shí)，又往往離不開(kāi)“數(shù)“[3]。通過(guò)“數(shù)”與“形”的結(jié)合，我們對(duì)事物、規(guī)律的把握就能既容易又細(xì)微、深刻?！皵?shù)形結(jié)合“的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：第一種情形是“以數(shù)解形”；第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形“就是有些圖形過(guò)于簡(jiǎn)單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來(lái)，這時(shí)就需要