數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試與實(shí)踐松江二中（集團(tuán)）初級(jí)中學(xué)陳殿光【摘要摘要】在課堂教學(xué)中，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想與方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，有利于學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)與精髓；有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移；有利于學(xué)生創(chuàng)新能力和思維習(xí)慣的形成。本文就基本數(shù)學(xué)思想方法之?dāng)?shù)形結(jié)合思想淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)結(jié)合思想《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在原來(lái)“雙

2、基”的基礎(chǔ)上，提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)思想方法許多，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是：數(shù)形結(jié)合的思想，分類(lèi)討論思想、化歸思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是對(duì)立的、又是統(tǒng)一的，每一個(gè)幾何圖形中都蘊(yùn)含著與它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；反之，數(shù)量關(guān)系又常?？梢酝ㄟ^(guò)幾何圖形做出直觀(guān)反映和描述。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就

3、是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀(guān)。本文對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作一些探討。一、借一、借“形”理概念理概念概念是客觀(guān)事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。初中數(shù)學(xué)知識(shí)都是以概念為基礎(chǔ)的，必須讓學(xué)生獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。它不僅具有符號(hào)

4、語(yǔ)言準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，還具有直觀(guān)、形象、便于觀(guān)察、記憶和聯(lián)想等優(yōu)點(diǎn)。本人在幫助學(xué)生理清概念，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)中借助“形”獲得了較好的效果。如：初中第二十二章《四邊形》的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，在梳理平行四邊形與特殊平行四邊形的概念時(shí)，本人嘗試借助文氏圖幫助學(xué)生整理了平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關(guān)系。3思維能力及應(yīng)變能力，想要讓學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題有更好的解題能力，教師在教學(xué)方式上應(yīng)當(dāng)更有技巧。在應(yīng)用題的教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用“圖形”，這樣就能使原本

5、枯燥乏味、固定單一的數(shù)字羅列的應(yīng)用題變得活潑生動(dòng)，更容易被學(xué)生接受，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如：在行程問(wèn)題的應(yīng)用題的教學(xué)中，本人嘗試用“形”分析問(wèn)題，幫助學(xué)生尋找等量關(guān)系。例題：甲乙二人分別從A、B兩城同時(shí)相向而行，往來(lái)于A(yíng)、B兩成之間，甲平均每小時(shí)行90千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。這時(shí)乙比甲少走180千米，相遇后他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后，各自按原路返回。問(wèn)1：A、B兩城間的距離是多少千米？問(wèn)2：二次相遇時(shí)距A、B兩城的中心點(diǎn)是多少千米？此題

6、為比較復(fù)雜的行程問(wèn)題，如果僅從題目的文字中提取相關(guān)信息，尋找等量關(guān)系來(lái)列方程是比較困難的，為此可以采用“線(xiàn)段圖”來(lái)幫助學(xué)生分析問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，化繁為簡(jiǎn)，利于學(xué)生解決問(wèn)題。又如在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常可以利用函數(shù)的圖像幫助我們分析問(wèn)題。例題：許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂希?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪休^為現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_(kāi)到最大時(shí)，旋鈕角度

7、為90度。為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開(kāi)一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_(kāi)，故選擇旋鈕角度x度的范圍是9018??x），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃?xì)饬浚ㄉ?3678397115（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？（2）當(dāng)旋鈕角為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水所用