與線段中點(diǎn)有關(guān)計(jì)算中的數(shù)學(xué)思想

1、12與線段中點(diǎn)有關(guān)計(jì)算中的數(shù)學(xué)思想與線段中點(diǎn)有關(guān)計(jì)算中的數(shù)學(xué)思想一、數(shù)形結(jié)合思想一、數(shù)形結(jié)合思想例1、如圖1，已知AC=8cm，BC=4cm，D是BC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，求AD和EC的長。分析：利用線段中點(diǎn)的概念可求出BD和AE的長，結(jié)合圖形，利用AD=AB－DB，EC=AC－AE即可求出結(jié)果。解：因?yàn)镈是線段BC的中點(diǎn)，所以DB=BC=2(cm)。12因?yàn)镋是線段AB的中點(diǎn)，所以AE=AB=(AC＋BC)=(8＋4)=6(cm)，

2、121212所以AD=AB－DB=12－2=10(cm)，EC=AC－AE=8－6=2(cm)。答：線段AD的長為10cm，線段EC的為2cm。二、整體思想二、整體思想例2、如圖2，已知線段AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。分析：根據(jù)線段的中點(diǎn)可得，DC=AC，CE=BC，結(jié)合圖形可知，1212DE=DC＋CE，但DC、CE的長無法求得，此時(shí)將“DC＋CE”看成一個(gè)整體，將其轉(zhuǎn)化為(AC＋B

3、C)，即可求出線段DE的長。12解：因?yàn)镈中AC的中點(diǎn)，所以DC=AC。12因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以EC=BC。12因?yàn)镈E=DC＋EC，所以DE=AC＋BC=(AC＋BC)=12121212AB=8(cm)。答：線段DE的長為8cm。三、分類思想三、分類思想例3、已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長。22分析：題中已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，但沒有說明點(diǎn)C在線段AB上，還是在其