高中數(shù)學(xué)_極坐標(biāo)系教案

1、11極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)極坐標(biāo)，能在極坐標(biāo)中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；體會(huì)極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)間的互化。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：能用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。難點(diǎn)：理解用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置的基本思想；點(diǎn)與極坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)基本流程：建立問題情景，體會(huì)引進(jìn)極坐標(biāo)系的必要性極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別極坐標(biāo)系的歷史問題的提升，體會(huì)引進(jìn)極坐標(biāo)系的必要性極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的

2、互化公式總結(jié)給出極坐標(biāo)系的概念一、建立問題情景，體會(huì)引進(jìn)新坐標(biāo)系的必要性。開場(chǎng)白：大家有沒有見過這種圖片？！臺(tái)風(fēng)的衛(wèi)星云圖。眾所周知臺(tái)風(fēng)危害很大，所以我們非常關(guān)注臺(tái)風(fēng)中心的位置。氣象臺(tái)會(huì)把它和平面地圖組合起來從而得到一張臺(tái)風(fēng)的路徑圖。根據(jù)路徑圖，及時(shí)播報(bào)臺(tái)風(fēng)中心的位置。從小13002??????如果規(guī)定；除極點(diǎn)外平面內(nèi)點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)(??)表示同時(shí)極坐標(biāo)(??)表示的點(diǎn)也是唯一的。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過類比嘗試自己建立極坐標(biāo)系，初步

3、熟悉極坐標(biāo)系的有關(guān)概念。三、極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別過渡：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了兩種坐標(biāo)系，我們來比較一下它們有哪些區(qū)別？我們來比較一下它們有哪些區(qū)別？（學(xué)生）平面直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)定位方式橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)角度和距離點(diǎn)與坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)與極坐標(biāo)不一一對(duì)應(yīng)外在形式原點(diǎn)，x，y軸極點(diǎn)，極軸本質(zhì)兩線相交定點(diǎn)圓與射線相交定點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過比較，辨析極坐標(biāo)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)極坐標(biāo)系的特點(diǎn)。四、極坐標(biāo)系的歷史過渡：平面直角坐標(biāo)系是由笛卡兒創(chuàng)建的，問：又

4、是誰第一個(gè)提出極坐標(biāo)系？他為什么要提出極坐標(biāo)系伯努利(瑞士)：1691年《教師學(xué)報(bào)》最先發(fā)表了上述有關(guān)極坐標(biāo)系的理論；牛頓(英國(guó))：完成于1671年，發(fā)表于1736年《流數(shù)法與無窮級(jí)數(shù)》把極坐標(biāo)看成是確定平面上的點(diǎn)的位置的方法并與其他9種坐標(biāo)系的進(jìn)行轉(zhuǎn)換；數(shù)學(xué)家們認(rèn)為極坐標(biāo)有著很大的作用，并實(shí)現(xiàn)了它與其他坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在我們也學(xué)習(xí)了兩種坐標(biāo)系，那我們也來轉(zhuǎn)換一下看看。設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)史使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)極坐標(biāo)系的來源，并過渡至坐標(biāo)系的

5、轉(zhuǎn)換。五、極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過渡：為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，要把兩個(gè)坐標(biāo)系放在同一個(gè)平面中，應(yīng)當(dāng)如何建立這兩個(gè)坐標(biāo)系呢應(yīng)當(dāng)如何建立這兩個(gè)坐標(biāo)系呢？原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合；取相同的單位長(zhǎng)度。牛頓也是這樣想的，具體來試一下；試一試試一試：試將剛才所描述的臺(tái)風(fēng)中心的極坐標(biāo)5(800)3?化成直角坐標(biāo)55800cos800sin33xy??????（板書）設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是()xy，極坐標(biāo)是()??那么兩者之間的關(guān)系