高中數(shù)學極坐標與參數(shù)方程知識匯編及高考題型匯總

1、1高中數(shù)學極坐標與參數(shù)方程知識點匯編及題型匯總高中數(shù)學極坐標與參數(shù)方程知識點匯編及題型匯總編者：鄔小軍編者：鄔小軍【知識匯編知識匯編】參數(shù)方程：參數(shù)方程：直線參數(shù)方程：為直線上的定點，為直線上任一00cos()sinxxttyyt?????????為參數(shù)00()xyt點到定點的數(shù)量；()xy00()xy圓錐曲線參數(shù)方程：圓的參數(shù)方程：(ab)為圓心，r為半徑；cos()sinxarybr??????????為參數(shù)橢圓的參數(shù)方程是；222

2、21xyab??cos()sinxayb????????為參數(shù)雙曲線的參數(shù)方程是；22221xyab?sec()tanxayb????????為參數(shù)拋物線的參數(shù)方程是22ypx?22()2xpttypt?????為參數(shù)極坐標與直角坐標互化公式：極坐標與直角坐標互化公式：若以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，點P的極坐標為，直()??角坐標為，則。()xycosx???siny???222xy???tanyx??【題型題

3、型1】1】參數(shù)方程和極坐標基本概念參數(shù)方程和極坐標基本概念1點的直角坐標是，則點的極坐標為（C）M(13)?MABCD(2)3?(2)3??2(2)3?(22)()3kkZ????2圓的圓心坐標是（A）5cos53sin?????ABCD4(5)3???(5)3??(5)3?5(5)3??3已知P為半圓C：（?為參數(shù)，????0）上的點，點A的坐標為（10），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為3?。1）以O為極點

4、，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；2）求直線AM的參數(shù)方程。解：1）由已知，M點的極角為3?，且M點的極徑等于3?，故點M的極坐標為（3?，3?）.2）M點的直角坐標為（366??），A（01），故直線AM的參數(shù)方程為324||||||||????ODOBOCOA【題型題型2】2】直線參數(shù)方程幾何意義的應用直線參數(shù)方程幾何意義的應用1已知直線與直線相交于點，又點，則。113:()24xtltyt???????為參數(shù)2:2

5、45lxy??B(12)AAB?522直線被圓所截得的弦長為（C）2()1xttyt????????為參數(shù)22(3)(1)25xy????ABCD981404829343?3在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線xOyl122322xtyt????????????tl：交于，兩點.C22(2)1yx???AB（1）求的長；AB（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點的極坐標為，OxP3224?????

6、??求點到線段中點的距離.PABM解：（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），122322xtyt????????????，，代入曲線C的方程得24100tt???設點A，B對應的參數(shù)分別為，則，，12tt，124tt???1210tt??所以12||||214ABtt???（2）由極坐標與直角坐標互化公式得點P的直角坐標為，(22)?，所以點P在直線l上，中點M對應參數(shù)為，1222tt???由參數(shù)t的幾何意義，所以點P到線段AB中點M的