高中文科數(shù)學知識點歸納

1、1??最全版高中文科數(shù)學知識點最全版高中文科數(shù)學知識點必修必修1數(shù)學數(shù)學集合：集合：1、集合的定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合中的元素2、集合元素的特征：①確定性②互異性③無序性3、集合的分類：①有限集②無限集③空集，記作?4、集合的表示法：①列舉法②描述法③文氏圖法④特殊集合⑤區(qū)間法常用數(shù)集及其記法：①自然數(shù)集（或非負整數(shù)集）記為正整數(shù)集記為或N?N?N②整數(shù)集記為③實數(shù)集記為

2、④有理數(shù)集記為ZRQ5、元素與集合的關系：①屬于關系，用“”表示；②不屬于關系，用“”表示??6、集合間的關系：①包含：用“”表示②真包含：用“”表示③相等④不相等?7、集合的交、并、補交集的定義：由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，叫做與的交集，記作，AABBA?即??BxAxxBA???且?并集的定義：由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，叫做與的并集，記作ABABBA?，即??BxAxxBA???或?8、全集與補集：對于

3、一個集合，由全集中不屬于的所有元素組成的集合稱為集合相對于集合AUAA的補集，記作，即UACU??AxUxxACU???且9、交集、并集、補集的運算：(1)交換律：ABBAABBA??????(2)結合律:)()()()(CBACBACBACBA??????????(3)分配律:.)()()()()()(CABACBACABACBA????????????(4)01律：AAAUAAUAU???????????(5)等冪律：AAAAAA?

4、???(6)求補律：AACCUCUCUACAACAUUUUUU?????)(?????(7)反演律：)()()(BCACBACUUU???)()()(BCACBACUUU???10、文氏圖的應用：交集、并集、補集的文氏圖表示11、重要的等價關系：BABBAABA???????12、一個由個元素組成的集合有個不同的子集，其中有個非空子集，也有個真子集nn212?n12?n函數(shù)函數(shù)：1、映射：設是兩個集合如果按照某種對應法則，對于集合中的任

5、何一個元素，在集合BA、fAaB中都有唯一的元素和它對應則這樣的對應（包括集合以及到的對應法則）叫bBA、ABfUCUAAABA∩BA∪B31、（1）一般地，如果，那么叫做的次方根。其中axn?xan???Nnn1①負數(shù)沒有偶次方根②0的任何次方根都是0，記作00?n③當是奇數(shù)時，，當是偶數(shù)時，naann?n????????)0()0(||aaaaaann④我們規(guī)定：(1)(2)mnmnaa???10???mNnma??01???naa

6、nn（2）對數(shù)的定義：設且對于數(shù)若能找到實數(shù)使得那么數(shù)稱為以為0?a1?a0?NbNab?ba底的的對數(shù)記作其中叫做對數(shù)的底數(shù)叫做真數(shù)NNbalog?aN注：（1）負數(shù)和零沒有對數(shù)（因為）（2）（且0??baN1log01log??aaa0?a1?a）（3）將代回得到一個常用公式（4）Nbalog?Nab?logaNaN?xNNaax???log（3）冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如函數(shù)稱為冪函數(shù)其中是自變量是常數(shù)axy?x?2、（1）

7、①②??Qsraaaasrsr????0????Qsraaarssr???0③????Qrbabaabrrr????00（2）當時：0010????NMaa①②③??NMMNaaalogloglog??NMNMaaalogloglog????????MnManaloglog?④換底公式：，利用換底公式推導下面的結論：abbccalogloglog???01010?????bccaa（1）（2）bmnbanamloglog?abbalog