正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、11.4.11.4.21.4.11.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象2了解周期函數(shù)及最小正周期的概念3熟記正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用單調(diào)性解題學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1能熟練運(yùn)用“五點(diǎn)法”作圖2會(huì)求一些簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期3掌握正、余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程任務(wù)一、課前準(zhǔn)備任務(wù)一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)

2、教材P30~P40，找出疑惑之處）任務(wù)二、新課導(dǎo)學(xué)任務(wù)二、新課導(dǎo)學(xué)一、正（余）弦函數(shù)的定義一、正（余）弦函數(shù)的定義實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而一個(gè)確定的角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦（或余弦）值，這樣，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)，有唯一確定的值（或）與之xsinxcosx對(duì)應(yīng)由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)(或)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）sinyx?cosyx?其定義域是，及叫做正弦函數(shù)，叫做余弦函數(shù)Rsinyx?)(Rx?cosyx?)(R

3、x?二、正（余）弦函數(shù)的圖像二、正（余）弦函數(shù)的圖像注：1我們可以利用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象2為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實(shí)數(shù)※探索新知：探索新知：正弦函數(shù)的圖像①函數(shù)函數(shù)y=sinxy=sinx的圖象的圖象第一步：第一步：在直角坐標(biāo)系內(nèi)把單位圓十二等分，分別畫出對(duì)應(yīng)角的正弦線第二步：第二步：在相應(yīng)坐標(biāo)系內(nèi)，在x軸表示12個(gè)角（實(shí)數(shù)表示），把單位圓中12個(gè)

4、角的正弦線進(jìn)行右移第三步：第三步：通過剛才描點(diǎn)（x0sinx0）把一系列點(diǎn)用光滑曲線連結(jié)起來2?11?65?33?24?37?6?5?62?3?2?3?612?11?63?27?65?6?6?25?34?3?2?3?31Oxy3④用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法）：用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法）：例1畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖（1）（2）1sin[02]yxx????cos[02]yxx????練1畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（