關(guān)于i.i.d.隨機(jī)變量加權(quán)和的收斂性及其在回歸估計和ev模型中的應(yīng)用

1、暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文提名（中英文對照）關(guān)于i.i.d. 隨機(jī)變量加權(quán)和的收斂性及其在回歸估計和EV模型中的應(yīng)用Convergence for Weighted Sums of i.i.d. Random Variables andApplications in Regression Estimation and EV model作者姓名： 孔寧寧指導(dǎo)教師姓名及學(xué)位、職稱：陳平炎 博士 教授學(xué)科、專業(yè)名稱： 理學(xué) 統(tǒng)計學(xué)學(xué)位類型： 學(xué)術(shù)學(xué)

2、位論文提交日期： 2016 年 6 月論文答辯日期： 2016 年 6 月 3 日答辯委員會主席： 郭先平論文評閱人：學(xué)位授予單位和日期： 暨南大學(xué) 2016 年 6 月I摘要 摘要概率極限理論是概率論的主要內(nèi)容之一, 是數(shù)理統(tǒng)計中的重要基礎(chǔ). 設(shè)} 1 { ? n X X n, , 是獨(dú)立隨機(jī)變量序列, } 1 1 { ? ? ? n n i ani , , 是常數(shù)列. 許多學(xué)者得到了它們的加權(quán)和? ?ni i ni X a 1 的收

3、斂性的研究成果. 在統(tǒng)計中, 很多有用的統(tǒng)計量可以表現(xiàn)為這種加權(quán)和的形式, 如最小二乘估計、 非參數(shù)回歸估計、 刀切估計等.在這種背景下, 對隨機(jī)變量序列加權(quán)和的極限性質(zhì)的研究是有必要的.本文主要是從完全收斂性的角度研究隨機(jī)變量序列加權(quán)和的收斂性. 第一章中， 給出由 Stout[1]和 Li 等[8]得到的關(guān)于獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量加權(quán)和的一些經(jīng)典結(jié)論. 本文在改進(jìn)的矩條件下， 得到 i.i.d 隨機(jī)變量的加權(quán)和完全收斂的充分條件, 這