適應(yīng)性分支縮減定界算法求解兩類(lèi)非線(xiàn)性規(guī)劃

1、A N A D A P T I V E B R A N C H R E D U C E DA N D B O U N D A L G o R I T H M F o R T W 0C L A S S E S 0 F N O N L I N E A RP R O G R A M M I N GA D i s s e r t a t i o nS u b m i t t e dt ot h eG ；r a d u a t eS c h o

2、o lo fH e n a n N o r m a lU n i v e r s i t yi nP a r t i a l l n l l f i l l l n e n to f t h eR e q u i r e l n e n t 8f o rt h eD e g r e e o fM a s t e ro f S c i e n c eB yG a oD a n d a nS u p e r v i s o r ：P r o

3、 f ．S h e nP e i p i n g摘要隨著科學(xué)信息技術(shù)的發(fā)展，使得全局優(yōu)化在交通運(yùn)輸，金融經(jīng)濟(jì)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和物理化學(xué)生物等領(lǐng)域得到了快速的應(yīng)用發(fā)展因此，關(guān)于研究全局優(yōu)化問(wèn)題的理論和算法相繼出現(xiàn)，但是還沒(méi)有十分成熟和完善特別是對(duì)全局極小化問(wèn)題，存在多個(gè)不是全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解，求解起來(lái)就特別困難本文就在前人已有研究的基礎(chǔ)上．針對(duì)反向凸規(guī)劃和二次分式比式和問(wèn)胚，提出一種新的全局極小化算法主要內(nèi)容如下第一章，總述全局優(yōu)化問(wèn)題的

4、研究現(xiàn)狀及一些經(jīng)典算法，并簡(jiǎn)要介紹本文所研究問(wèn)題的背景和所做的工作第二章，針對(duì)一類(lèi)反向凸規(guī)劃問(wèn)題( R C P ) 利用一個(gè)具有適應(yīng)性分支的刪除定界算法來(lái)求解為了尋找問(wèn)題的一個(gè)本質(zhì)最優(yōu)解，本算法首先把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為極小化一個(gè)輔助問(wèn)題，再通過(guò)輔助問(wèn)題刪除盒子，求下界，更新最優(yōu)解，分支等過(guò)程，最后由收斂性證明保證找到問(wèn)題的一個(gè)近似最優(yōu)解數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明該算法是可行有效的，求解效率明顯提高第三章，對(duì)于帶有非凸二次約柬的二次分式比式和問(wèn)題，先通過(guò)