一個修正的求解非線性規(guī)劃問題的有限儲存SQP算法.pdf

1、本文主要研究用序列二次規(guī)劃(SQP)算法來求解一般大規(guī)模非線性規(guī)劃(NLP)問題。 Ni在文獻(xiàn)[1]中將SQP方法和有限儲存技術(shù)相結(jié)合，提出了一個求解一般大規(guī)模NLP問題的有效算法。這個算法首先產(chǎn)生QP子問題的對偶，然后每步迭代利用投影共軛梯度法截斷求解一個邊界約束的對偶QP子問題。在子問題中用有限存儲BFGS校正格式來近似Lagrange函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)矩陣。 本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上提出了一個修正的求解非線性規(guī)劃問題的

2、有限儲存SQP算法。本文的主要修正思想有三個方面。第一在算法的開始階段考慮求解去掉邊界約束之后的子問題。這樣做的好處是可以減少問題中約束的個數(shù)，降低子問題的規(guī)模。第二在算法接近收斂階段，我們適當(dāng)增加邊界約束，并考慮求解一個新的子問題。第三由于這樣求得的搜索方向不一定滿足邊界約束，因此我們采用投影搜索求步長。這樣會使邊界有效約束集改變加快，有可能獲得更快的收斂速度，同時保證了算法的收斂性。另外，為了進(jìn)一步減少子問題中Hessian矩陣的存