求解非線性方程組的兩類共軛梯度法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文提出求解大規(guī)模非線性對稱方程組，非線性單調(diào)方程組的共軛梯度算法，證明算法的全局收斂性，通過數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性及有效性.
　　第一章，介紹無約束優(yōu)化問題的基礎(chǔ)知識(shí)，包括最優(yōu)解的概念，線搜索，最優(yōu)性條件等.給出幾種經(jīng)典共軛梯度法迭代公式和基本性質(zhì)，介紹下降共軛梯度法的研究進(jìn)展.給出求解非線性方程組的牛頓型算法和共軛梯度算法.最后，簡單介紹本文主要工作并列出文中所用的一些符號(hào).
　　第二章，基于Dai和Kou提出的充分

2、下降共軛梯度法，提出求解非線性對稱方程組的范數(shù)下降共軛梯度法.所提算法迭代形式簡單，存儲(chǔ)量小，每步迭代不需要計(jì)算方程組的雅克比矩陣.在適當(dāng)條件下，建立算法全局收斂性.最后，使用CUTEr測試庫的無約束優(yōu)化問題對算法效率進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)比較表明所提算法高效可行.
　　第三章，利用Solodov和Svaiter投影算法的思想和Xiao，Song，Wang的循環(huán)下降共軛梯度算法，提出求解非線性單調(diào)方程組的共軛梯度算法.所提算法利用共軛梯度

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