證券其它相關(guān)論文-股票收益率的非正態(tài)性檢驗(yàn)與分布擬合

1、證券其它相關(guān)論文 證券其它相關(guān)論文-股票收益率的非正態(tài)性檢驗(yàn)與分布擬合 股票收益率的非正態(tài)性檢驗(yàn)與分布擬合內(nèi)容摘要：經(jīng)驗(yàn)分布直觀顯示股票市場(chǎng)收益率與正態(tài)分布有一定差異。多種正態(tài)檢驗(yàn)方法對(duì)我國股票市場(chǎng)收益率檢驗(yàn)結(jié)果為：我國股票市場(chǎng)收益率不服從正態(tài)分布，收益率分布呈現(xiàn)尖峰胖尾特征。本文采用Mantegna和Stanley (1995)提出的方法，得到上證綜指收益率的特征指數(shù)估計(jì)=1.4837。同時(shí)，將實(shí)際收益率序列與穩(wěn)定分布、正態(tài)分布作比較

2、，結(jié)果表明：在樣本均值的3倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)穩(wěn)定分布都可以很好地?cái)M合收益率的分布特點(diǎn)，但是正態(tài)分布則不然。關(guān)鍵詞：收益率 正態(tài)分布 穩(wěn)定分布 分布擬合 收益率分布的經(jīng)驗(yàn)研究自20世紀(jì)60年代早期一直延續(xù)到今天 。金融資產(chǎn)收益率的分布假設(shè)是現(xiàn)代金融理論和金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析的重要前提，通常假設(shè)金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，而實(shí)際金融數(shù)據(jù)并非如此，往往具有尖峰厚尾特性。經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)金融資產(chǎn)收益分布的非正態(tài)特性研究已有一段歷史，從最早的Mand

3、elbrot和Fama到最近的Hish和Anderson的研究均表明：西方股票市場(chǎng)和其他金融資產(chǎn)市場(chǎng)的收益率表現(xiàn)為非正態(tài)分布，而是一種“尖峰態(tài)”分布，即在均值附近的頻數(shù)比正態(tài)分布較多，并且有較肥胖的尾部，通常有偏度。 本文選取我國股票市場(chǎng)具有代表性的上證綜指為研究對(duì)象。將1990年12月至2005年12月期間上證綜指收益率序列的頻數(shù)分布與具有相同長(zhǎng)度的正態(tài)序列的頻數(shù)分布作比較，經(jīng)驗(yàn)分布可以直觀顯示收益率分布與正態(tài)分布的差異。筆者進(jìn)一步通

4、過X2擬合檢驗(yàn)、峰度、偏度檢驗(yàn)和易變性期限結(jié)構(gòu)分析等多種方法對(duì)我國股票市場(chǎng)收益率分布的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)， 不難得出結(jié)論：我國股票市場(chǎng)收益率不服從正態(tài)分布，收益率分布呈現(xiàn)尖峰胖尾特征。 穩(wěn)定帕累托分布 Mandelbrot(1963 )最先強(qiáng)調(diào)了金融收益率序列的“胖尾和高尖峰”特征事實(shí)，并提議用穩(wěn)定帕累托分布（Stable Paretian Distribution）來擬合股票收益率的胖尾特征。穩(wěn)定帕累托分布能很好地描述這種特性。穩(wěn)定帕

5、累托分布也稱為穩(wěn)定分布，是含有4個(gè)參數(shù)的分布，一般沒有解析表達(dá)式，由特征函數(shù)來描述。設(shè)其特征函數(shù)為f（t），則 其中，α是特征指數(shù)，既度量分布的尖峰程度又度量分布的胖尾程度，α∈（0，2]；β 是偏斜度參數(shù)，β∈[- 1，1]，當(dāng)β=0時(shí)，分布是對(duì)稱的；β＞0時(shí)，分布是右胖尾的，隨β逐步逼近1，右偏斜（for generating stable random variates）產(chǎn)生一組與上證綜指收益率樣本容量相等、特征指數(shù)α=1.48

6、37的穩(wěn)定分布序列。將STABLE.OUT中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并用MATLAB軟件的函數(shù)normrnd(mu，sigma，n，1)產(chǎn)生一組與收益率樣本序列具有相同樣本容量、樣本均值與樣本方差的正態(tài)分布序列。將實(shí)際收益率、穩(wěn)定分布及正態(tài)分布等三組序列的頻率分布作比較，結(jié)果如表1所示。 表1中，X是收益率序列的樣本均值，S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差。由概率知識(shí)知道有下面結(jié)論：設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則 P{μ-σ＜X＜μ+σ}=0.6826； P{μ-2

7、σ＜X＜μ+2σ}=0.9544； P{μ-3σ＜X＜μ+3σ}=0.9974。 比較表1結(jié)果與上面結(jié)論，可以看出：在樣本均值的3倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)穩(wěn)定分布都可以很好地?cái)M合收益率的分布特點(diǎn)，但是正態(tài)分布則不然。對(duì)深證作同樣分析，可得出類似結(jié)論。 綜上可得結(jié)論：我國股票市場(chǎng)收益率分布與正態(tài)分布相比較具有明顯的“高峰”特征，收益率不服從正態(tài)分布；采用Mantegna和Stanley（1995）方法，得到上證綜指收益率的特征指數(shù)估計(jì)=1.4837

8、。擬合結(jié)果顯示：在樣本均值的3倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)穩(wěn)定分布都較正態(tài)分布更好地?cái)M合收益率的分布特點(diǎn)。從表1還可以看出另外一點(diǎn)：實(shí)際收益率與正態(tài)分布相比較時(shí)，在區(qū)域（x-3s，x+3s）之外，正態(tài)分布沒有給真正的極端值的出現(xiàn)分配多少可能性，但這些值卻出現(xiàn)得相當(dāng)頻繁，即股票收益率尾部比正態(tài)分布預(yù)言的更胖，具有“胖尾”特征。 參考文獻(xiàn)： 1.潘家柱.GP分布模型與股票收益率分析.北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000.5 2.趙桂芹，曾振宇.股票收益的