18.2.2 第2課時(shí) 菱形的判定-(6122)_第1頁(yè)
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1、18.2.2 菱形 菱形第 2 課時(shí) 課時(shí) 菱形的判定 菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo): 學(xué)習(xí)目標(biāo):記憶菱形的三種判定方法;重難點(diǎn): 重難點(diǎn):菱形判定方法的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知 一、復(fù)習(xí)舊知 菱形的定義是什么?(一組鄰邊相等的 四邊形是菱形)菱形具有哪些性質(zhì)呢?性質(zhì):(1)邊的性質(zhì):對(duì)邊平行,四條邊都 ;(2)角的性質(zhì):對(duì)角 ;(3)對(duì)角線的性質(zhì):兩條對(duì)角線互相 、 ,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

2、;(4)對(duì)稱性:是軸對(duì)稱圖形,有 條對(duì)稱軸,是兩條對(duì)角線所在的直線.二、探究新知 二、探究新知 1、菱形的四邊都相等。反過(guò)來(lái),四邊都相等的四邊形是菱形,對(duì)嗎?答: 簡(jiǎn)單說(shuō)理: 由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 1(從四邊形 (從四邊形 菱形): 菱形):

3、 ?幾何語(yǔ)言表述 幾何語(yǔ)言表述:在四邊形 ABCD 中 ∵ AB= = = ∴ 2、 (1)菱形的定義:一組鄰邊相等的 四邊形是菱形由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 2(從平行四邊形 (從平行四邊形 菱形) 菱形)--- ---定義法: 定義法: ?幾何語(yǔ)言表述 幾何語(yǔ)言表述: 在□ABCD 中 ∵

4、 或 或 或 ∴ (2)教具:兩根一長(zhǎng)一短的細(xì)木條,釘子、橡皮筋. 操作:教師在兩根細(xì)木條的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,再將四周圍 上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形,問(wèn):這個(gè)四邊形是怎樣的四邊形? (答: ) .問(wèn):將木條轉(zhuǎn)成互相垂直的位置,這時(shí)這個(gè)平行四邊形是怎樣的平行

5、四邊形呢?為什么?由此得到菱形判定定理 由此得到菱形判定定理 3(從平行四邊形 (從平行四邊形 菱形) 菱形)--- ---對(duì)角線法: 對(duì)角線法: ?你能證明上面的這個(gè)判定定理 3 嗎? 已知:平行四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC⊥BD 求證:四邊形 ABCD 是菱 形 證明:3、思考:下列命題是否為真命題,如果是,簡(jiǎn)單說(shuō)明理由,如果不是,請(qǐng)畫圖或舉反例說(shuō) 明你的理由。 ①有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;②三邊都相等的四邊形是菱形

6、;③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形; ④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形歸納方法 三、課堂小結(jié) 三、課堂小結(jié) 菱形的判定方法: 菱形的判定方法: (1)從邊的條件去考慮:① )從邊的條件去考慮:① ②定義法 ②定義法 .(2)從對(duì)角線的條件去考慮:③對(duì)角 )從對(duì)角線的條件去考慮:③對(duì)角線互相 線互相 ,又是平行四邊

7、形. ,又是平行四邊形.④對(duì)角 ④對(duì)角線互相 線互相 且 ,只是四邊形。 ,只是四邊形。四、課堂作業(yè) 四、課堂作業(yè)1、在平行四邊形 ABCD 中,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 ,使得 ABCD 是菱形 2、如圖,AD 是三角形 ABC 的角平分線,DE∥AB,DF∥AC,求證:四邊形 AEDF 是菱形五、課后反思 五、課后反思3、如圖:矩形 ABCD 中,E、F、 G、H 分別是各邊的中點(diǎn),求證:EFGH 是菱

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