18.2.2 第2課時(shí) 菱形的判定-(6122)

1、18.2.2 菱形 菱形第 2 課時(shí) 課時(shí) 菱形的判定 菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：記憶菱形的三種判定方法；重難點(diǎn)： 重難點(diǎn)：菱形判定方法的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知 一、復(fù)習(xí)舊知 菱形的定義是什么？（一組鄰邊相等的 四邊形是菱形）菱形具有哪些性質(zhì)呢？性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都 ；（2）角的性質(zhì)：對(duì)角 ；（3）對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相 、 ，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

2、；（4）對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸，是兩條對(duì)角線所在的直線．二、探究新知 二、探究新知 1、菱形的四邊都相等。反過(guò)來(lái)，四邊都相等的四邊形是菱形，對(duì)嗎？答： 簡(jiǎn)單說(shuō)理： 由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 1（從四邊形 （從四邊形 菱形）： 菱形）：

3、 ?幾何語(yǔ)言表述 幾何語(yǔ)言表述:在四邊形 ABCD 中 ∵ AB= = = ∴ 2、 （1）菱形的定義：一組鄰邊相等的 四邊形是菱形由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 2（從平行四邊形 （從平行四邊形 菱形） 菱形）--- ---定義法： 定義法： ?幾何語(yǔ)言表述 幾何語(yǔ)言表述: 在□ABCD 中 ∵

4、 或 或 或 ∴ （2）教具：兩根一長(zhǎng)一短的細(xì)木條，釘子、橡皮筋． 操作：教師在兩根細(xì)木條的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，再將四周圍 上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，問(wèn)：這個(gè)四邊形是怎樣的四邊形？ （答： ） ．問(wèn)：將木條轉(zhuǎn)成互相垂直的位置，這時(shí)這個(gè)平行四邊形是怎樣的平行

5、四邊形呢？為什么？由此得到菱形判定定理 由此得到菱形判定定理 3（從平行四邊形 （從平行四邊形 菱形） 菱形）--- ---對(duì)角線法： 對(duì)角線法： ?你能證明上面的這個(gè)判定定理 3 嗎？ 已知：平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC⊥BD 求證：四邊形 ABCD 是菱 形 證明：3、思考：下列命題是否為真命題，如果是，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)畫圖或舉反例說(shuō) 明你的理由。 ①有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；②三邊都相等的四邊形是菱形

6、；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； ④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形歸納方法 三、課堂小結(jié) 三、課堂小結(jié) 菱形的判定方法： 菱形的判定方法： （1）從邊的條件去考慮：① ）從邊的條件去考慮：① ②定義法 ②定義法 ．（2）從對(duì)角線的條件去考慮：③對(duì)角 ）從對(duì)角線的條件去考慮：③對(duì)角線互相 線互相 ，又是平行四邊

7、形． ，又是平行四邊形．④對(duì)角 ④對(duì)角線互相 線互相 且 ，只是四邊形。 ，只是四邊形。四、課堂作業(yè) 四、課堂作業(yè)1、在平行四邊形 ABCD 中，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 ，使得 ABCD 是菱形 2、如圖，AD 是三角形 ABC 的角平分線，DE∥AB,DF∥AC,求證:四邊形 AEDF 是菱形五、課后反思 五、課后反思3、如圖：矩形 ABCD 中,E、F、 G、H 分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EFGH 是菱